Честно говоря, не вижу здесь никакой лингвистической катастрофы. Оба выражения - "да нет" и "бери давай" - абсолютно органичны для разговорной речи, и их логика прозрачна.

Для меня, как для носителя, "да нет" - это не противоречие, а сокращение от "давай нет" или "допустим, что нет". Обычный маркер вежливого (или неуверенного) отрицания, который работает на уровне интонации, а не формальной логики.

С "бери давай" все еще проще: классический повелительный оборот с усилителем, где "давай" выступает как частица-побудитель. По сути, аналог английского "go ahead, take it" или нашего просторечного "ну же, бери".

И да, сравнение в комментариях с татарским "айда" - в самую точку. "Айда бери" или "айда иди уже". В тюркских языках такая конструкция вообще базовая. В английском, кстати, полно аналогичных паразитических связок: "come on, already", "go figure", "say what" - все они живут своей жизнью вне строгой грамматики.