О том, как вредно списывать не включая голову
Всем привет из Лиги душнил и упоротых расчетов,
Сегодня немного закусились с @PeakyPeaky (извини друг, но ты в телевизоре). И так, собственно цимес в этом комментарии https://pikabu.ru/story/fizika_i_khimiya__odni_iz_samyikh_poleznyikh_predmetov_v_shkole_14120768?cid=397505845, для ЛЛ я приведу текст полностью:
Вы рискуете открыть ящик пандоры.
Но раз уж мы из Лиги Ебанутых расчётов, то почему бы и нет.
Дано
1. Природное содержание дейтерия (D) в водороде: 0,015 % (или 150 атомов D на 1 миллион атомов H).
2. Молекулярная масса воды (H2O): 18 г/моль.
3. В 1 литре воды содержится примерно 55,6 моль вещества.
Количество молекул в 1 моле (число Авогадро): 6,02 x 10^23 шт.
4. Коэффициент разделения при кипячении (H2O / HDO) ≈ 1,05.
Найти. Нужно поднять концентрацию в 10 раз в 1 литре (1 кг) остатка.
Предварительные данные.
Считаем, сколько молекул воды в 1 литре
Общее число молекул:
55,6 моль x 6,02×10^23 = 3,35×10^25 молекул.
Шаг 2. Считаем, сколько атомов водорода в 1 литре
В каждой молекуле воды 2 атома водорода. Значит:
3,35x^10^25 x 2 = 6,7x10^25 атомов.
Шаг 3. Сколько среди них дейтерия?
При природной концентрации 0,015%:
6,7x10^25 x 0,00015 = 1x10^22 атомов дейтерия.
Теперь, собственно, решение.
Шаг 1. Формула обогащения при выпаривании
C_ост / C_нач = (m_нач / m_ост)^(коэфф упаривания- 1), где коэфф упаривания- 1 = 0,05
Подставляем:
10 = (m_нач / 1)^0,05
Логарифмируем:
ln(10) = 0,05 x ln(m_нач)
2,3026 = 0,05 x ln(m_нач)
ln(m_нач) = 46,05
Возводим в экспоненту:
m_нач = e^46,05 ≈ 1 x 10^20 кг
То есть, надо упарить 10^20 кг
Шаг 2. Переводим в тонны
1 x 10^20 кг = 1 x 10^17 тонн
Шаг 3. Поправка на многократное кипячение
Из-за потерь дейтерия с паром на каждом цикле добавляется множитель ~ 2 x 10^13 - это из уравнения Релея - лучше загуглите, если интересно, а то совсем нечитабельно будет.
Итог:
m_нач = (1 x 10^17) x (2 x 10^13) = 2 x 10^30 тонн
Шаг 4. Сравнение с массой Земли
Масса Земли = 6 x 10^21 тонн.
Делим:
(2 x 10^30) / (6 x 10^21) ≈ 3,3 x 10^8
То есть в 330 миллионов раз больше массы Земли.
Сначала было лень полностью курить, я спросил у дипсика: https://chat.deepseek.com/share/nyve9yxlwcr3j63f2m
Далее мне стало интересно, и я глянул уравнения Рэлея которым данный мистер так активно бравирует, пришлось поискать, ибо их не одно, но судя по всему он имел ввиду Рэлеевское фракционирование (UPD было рассеивание) https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_fractionation, ничего в нем сложного нет вообще. Так вот, все что нужно он уже получил вот здесь:
Возводим в экспоненту:
m_нач = e^46,05 ≈ 1 x 10^20 кг
То есть, надо упарить 10^20 кг
Т.е. вот это уже полная отсебятина (далее поймете почему, кто прошел по ссылке вики и ответ дипсика наверное уже поняли):
Из-за потерь дейтерия с паром на каждом цикле добавляется множитель ~ 2 x 10^13 - это из уравнения Релея - лучше загуглите, если интересно, а то совсем нечитабельно будет.
Итог:
m_нач = (1 x 10^17) x (2 x 10^13) = 2 x 10^30 тонн
Почему я решил, что он скопировал это не врубаясь даже, что это такое? обратите внимание на выебоны с подсчетом кол-ва атомов, они же здесь вообще не причем, т.е. они никак не используются в уравнении Рэлея и не используются для финального ответа.
Мне казалось, что можно закрыть тему, но все таки стало интересно про 300 млн раз больше массы Земли, ведь в запросах интернетов это мелькает. А ответ кроется в статье советского журнала "Химия и жизнь" выпуск 2, 1969г, стр.24-25 ссыль https://djvu.online/file/wtAJvGAKCB8dt?ysclid=mr80amru6c7639..., формат djvu, сорян.
Так, вот там альфа взята 1.03, и если решать ур-е Рэлея с таким коэффициент получится, что требуемая масса воды 2*10^33,3кг. А если решать с альфа 1,05 как это сделал товарищ PeakyPeaky, то требуемая масса воды 2*10^20кг. И уже не знаю, но кто-то решил подогнать результат вот таким нелепым способом
Из-за потерь дейтерия с паром на каждом цикле добавляется множитель ~ 2 x 10^13 - это из уравнения Релея - лучше загуглите, если интересно, а то совсем нечитабельно будет.
Итог:
m_нач = (1 x 10^17) x (2 x 10^13) = 2 x 10^30 тонн
Ну, и на последок язвительный комментарий
Мальчик, иди чуть загугли про уравнение Рэлея (он же в некоторых источниках "Релей", гугли "релеевская дистилляция")
Мальчик доклад окончил)
О себе, я инженер систем Водоснабжения и Водоотведения, если будет не лень, может позже запилю серию постов о гидравлике и собственном самих системах)
Всем спасибо, проверяйте пож-та информацию всегда.
