Серия «Теория, написанная мелом на доске»

Ещё в VI веке до нашей эры древние греки догадывались, что Земля имеет форму шара. Впервые об этом упоминает философ Парменид. Спустя четыре столетия Аристотель привёл убедительные доказательства того что Земля круглая:

• Лунные затмения. Тень Земли, падающая на Луну, всегда имеет округлую форму.

• Появление кораблей из-за горизонта. Сначала становятся видны мачты и паруса, а лишь потом — корпус судна.

• Изменение созвездий во время путешествий. При движении с севера на юг звёзды в северной части небосвода исчезают за горизонтом, а с юга появляются новые.

Такая форма нашей планеты навела мыслителей античности на закономерный вопрос: почему люди, океаны и предметы не скатываются вниз? Решением стала концепция «притяжения» к центру Земли. Согласно дошедшим до нас источникам, первым о всеобщем тяготении заговорил Эпикур, живший на рубеже IV и III веков до н.э. Однако понимание природы этого явления оставалось весьма наивным. Тот же Аристотель, например, объяснял падение массивных тел их «внутренней природой»: он считал, что тела, состоящие из стихии земли, просто стремятся к центру мироздания, поскольку именно там находится их естественное место.
По-настоящему научное изучение природы всемирного тяготения началось лишь с окончанием Средневековья, в эпоху Ренессанса. И, как это ни парадоксально, двигателем научного прогресса оказалась псевдонаука — астрология. Так как любой уважающий себя состоятельный человек той эпохи выстраивал свои планы исключительно с оглядкой на астрологические прогнозы. Следовательно, точные математические знания о том, где и когда окажутся планеты, были невероятно востребованы и щедро оплачивались.
Космологическая доктрина того времени базировалась на геоцентрической системе Птолемея: Земля неподвижно покоится в центре мироздания, а весь космос вращается вокруг нас. Если сегодня такая модель вызывает у вас снисходительную ухмылку, стоит пояснить один момент: даже в современном «Астрономическом ежегоднике», издаваемом Российской академией наук, публикуются координаты Солнца, движущегося вокруг Земли [1], а не наоборот.
Чтобы окончательно развеять миф об архаичности и бесполезности системы Птолемея, замечу, что вооружившись его главным трудом «Альмагест» [2], можно и сегодня рассчитать положение планет на небосводе. Практическая точность будет ограничена лишь возможностями невооружённого человеческого глаза. Такая невероятная живучесть системы Птолемея неудивительна. Ведь, согласно принципу относительности, абсолютных систем отсчёта не существует: расчёты зависят лишь от выбранной точки начала координат.
Единственной альтернативой геоцентризму была гелиоцентрическая доктрина. Впервые её предложил в начале III века до н.э. Аристарх Самосский, чья идея была довольно популярна в эллинскую эпоху. Воскресить её суждено было лишь в 1543 году, когда в Нюрнберге вышла книга польского астронома Николая Коперника «О вращении небесных сфер».
Коперник был отлично знаком и с гелиоцентрическими идеями древних греков, и с классической системой Птолемея. В последней его категорически не устраивала её громоздкость и математическая запутанность. Сравнив две концепции, Коперник увидел, что производить сложные вычисления в гелиоцентрической системе намного проще. К слову, именно этот аргумент стал главным щитом астронома: в предисловии к книге издатель прямо указывал, что система Коперника — это не вызов религии, а лишь удобная математическая модель, созданная для облегчения работы с вычислениями [3].
И система действительно облегчала жизнь математикам и астрологам. Очевидным подтверждением служит тот факт, что когда в 1616 году папа Павел V объявил систему Коперника ересью и запретил распространение его книги, он всё же разрешил астрологам продолжать использовать гелиоцентрическую модель в математических расчётах. А труд Коперника попал в Индекс запрещённых книг с пометкой «впредь до исправления». Цензура вымарывала лишь те абзацы, где гелиоцентризм выдавался за реальное физическое устройство мира, а не за абстрактную модель. Окончательно этот запрет был снят Ватиканом только в 1835 году.
Примечательно, что выдающийся ум Коперника не обошёл стороной и вопрос всемирного тяготения. В своей книге он писал:
«Я думаю, что тяжесть есть не что иное, как некоторое стремление, которым Божественный Зодчий одарил частицы материи, чтобы они соединялись в форме шара. Этим свойством, вероятно, обладают Солнце, Луна и планеты; ему эти светила обязаны своей шаровидной формой».
И всё же теория Коперника не была лишена существенных недостатков. Будучи глубоко верующим человеком, он считал, что небесные тела созданы божественным промыслом, а значит, они идеальны. Из-за этого Коперник наотрез отказывался менять идеальные круговые орбиты на «несовершенные» эллиптические. Кроме того, перенимая идеи древних греков, он продолжал верить, что планеты закреплены на гигантских вращающихся хрустальных сферах. Представить себе вращающуюся прозрачную сферу в форме сплюснутой дыни было действительно непросто.
Чтобы согласовать круговые орбиты с реальными наблюдениями, Копернику, как когда-то Птолемею, пришлось вводить систему «костылей» — эпициклы и деференты [4]. Усилия принесли свои плоды: космологическая модель Коперника работала, однако парадокс заключался в том, что итоговая точность таблиц Коперника местами уступала точности геоцентрических таблиц. Это, конечно, разочаровало многих адептов нового мироустройства.
Здесь стоит сделать небольшое, но важное отступление от астрономии, чтобы объяснить: почему для учёных-астрологов того времени была так важна именно простота вычислений? И почему, несмотря на просадку в точности, система Коперника в итоге выиграла конкуренцию?
Дело в математическом аппарате. Средневековые учёные в своих расчётах пользовались громоздкой шестидесятеричной системой счисления [5] и системой записи, основанной на римских цифрах.
Работа с римскими цифрами — это титанический труд. Только представьте: в средневековых университетах звание бакалавра могли присвоить просто за то, что претендент на эту должность смог без ошибок умножить одно трёхзначное число на другое, используя латинские цифры! А если вспомнить, что таблица умножения в шестидесятеричной системе насчитывала 1770 строк, то современная фраза «знать как таблицу умножения» в те времена прозвучала бы как чёрный юмор.
Когда Коперник работал над своей теорией (а это первая половина XVI века), Европа только начинала переходить на арабские цифры. И это несмотря на то, что ещё в 1202 году Леонардо Пизанский (более известный как Фибоначчи) выпустил «Книгу абака» [6]. В ней простым языком объяснялось, как производить вычисления арабскими цифрами. Тем не менее, этот переход растянулся на сотни лет.
Столь медленная математическая эволюция объяснялась устройством Средневековой Европы. Бесконечные войны, разобщённость университетов и отсутствие единых стандартов образования сильно тормозили внедрение прогрессивных методов.
Но была и ещё одна, крайне любопытная причина. Как ни странно, главный минус арабских цифр заключался в их... невероятной простоте написания. Они были раем для мошенников. Если приписать к десяти небольшой нолик, то «10» мгновенно превращались в «100». Легким движением пера цифру «11» можно было исправить на «77». А теперь попробуйте проделать тот же трюк с римскими цифрами и незаметно переправить римское «XI» в «LXXVII». В эпоху отсутствия фотошопа такие задачи были по плечу только высококвалифицированным мошенникам.
Из-за угрозы финансовых махинаций в некоторых странах Европы использование арабских цифр запрещалось на законодательном уровне. Позже власти пошли на компромисс: в бухгалтерских отчётах разрешили вести промежуточные расчёты арабскими символами, но итоговый результат обязательно должен был дублироваться надёжными римскими.
Возвращаясь к соревнованию между геоцентризмом и гелиоцентрической моделью: финальную точку в победе идей Коперника поставил великий Иоганн Кеплер. В период с 1609 по 1619 год он опубликовал работы, в которых вывел три эмпирических закона движения небесных тел. Основываясь на них, можно было предельно точно рассчитать движение любой планеты в Солнечной системе.
Чем именно важны законы Кеплера, вы узнаете в следующей главе, когда речь пойдёт о том, как Ньютон создавал свой закон всемирного тяготения [7].
Свои эпохальные выводы Кеплер смог сделать благодаря колоссальному массиву данных, который собрал астроном Тихо Браге. В 1600 году Браге пригласил молодого Кеплера к себе в Прагу и поручил ему грандиозную задачу: на основе двадцатилетних педантичных наблюдений за звёздным небом выстроить новую теорию строения Вселенной. Любопытно, что сам Тихо Браге разработал свою собственную, третью, «компромиссную» модель — гео-гелиоцентрическую. В ней Солнце, Луна и звёзды всё так же вращались вокруг Земли, но вот остальные планеты вращались вокруг Солнца. Точности это не прибавляло, зато гарантировало крепкий сон — инквизиции к такой модели придраться было крайне сложно.

К сожалению, после года совместной работы Тихо Браге скоропостижно скончался.
По распоряжению императора Рудольфа II его должность придворного математика, а главное, архивы бесценных наблюдений перешли Кеплеру. Спустя почти два десятилетия упорного труда Кеплер подарил миру основы Небесной Механики. Помогло ему то, что он стал первым [8], кто осмелился мысленно разбить идеальные «небесные сферы» и позволил планетам летать по несимметричным эллиптическим орбитам.
Увы, Кеплер так и не дошёл до понимания того, какой именно механизм приводит в движение весь этот планетарный хоровод. Он лишь интуитивно догадывался о существовании некой скрытой силы. Кеплер называл её «магнетизмом» и ошибочно полагал, что она действует исключительно в плоскости орбит планет. Поэтому, если бы его попросили рассчитать траектории взаимодействия двух гипотетических небесных тел вне этой плоскости, он бы зашёл в тупик — он ещё не знал, что тела всегда взаимодействуют и вращаются вокруг общего центра масс. Но всё это вскоре предстоит осознать другому гению — Исааку Ньютону.

P.S. от автора: Это моя первая статья из запланированного цикла, посвящённого истории развития современной науки. Эти очерки не связаны строгим сквозным сюжетом, но их объединяет хронология развития человеческой мысли: от античных философов до Ньютона, Эйнштейна и самых передовых идей квантовой физики и Общей теории относительности. Я публикую это не столько ради лайков, сколько ради содержательной критики. Мне хочется понять, насколько такой формат изложения востребован читателем. Материала накопилось так много, что из этого может получиться полноценная научно-популярная книга
Буду искренне благодарен за внимание к моему труду и ваши отзывы в комментариях!

Примечания и источники:

[1] Так как космические аппараты запускаются с Земли, и инженерам-баллистикам с практической точки зрения удобнее рассчитывать орбиты, принимая за точку отсчёта нашу планету.

[2] Сам Птолемей назвал свой фундаментальный труд «Математическое собрание в 13 книгах». В позднюю античность его стали почитать как «Величайшее собрание». После падения Римской империи трактат вернулся в Европу только в Средние века, уже в виде арабских рукописей. Арабы приняли греческое слово «μεγίστη» (величайший) за имя собственное и назвали книгу «Аль-маджисти». В латинском переводе это слово окончательно трансформировалось в «Альмагест».

[3] Издателем книги Коперника был нюрнбергский теолог Андреас Озиандер. Прекрасно понимая, какую угрозу для автора несёт это произведение, он пошёл на хитрость. Озиандер снабдил книгу предисловием, усыпляющим бдительность цензоров святого престола (и тем самым спас труды), назвав её просто математической абстракцией, хотя сам Коперник от такого подхода категорически отказывался.

[4] Эпицикл — понятие, используемое в старых теориях движения планет. Согласно этой модели, планета равномерно движется по малому кругу, центр которого, в свою очередь, движется по большому кругу, который и называется деферентом.

[5] Шестидесятеричная система — позиционная система исчисления (когда место цифры определяет её вес), которая дошла до нас из Вавилона. Сегодня мы используем её отголоски лишь тогда, когда отсчитываем 60 минут в часе, 60 секунд в минуте и 360 градусов в окружности.

[6]Название своей книге Фибоначи дал в честь счетной доски: - «абак» (лат. abacus). Ими пользовались ещё в древней Греции и Риме.

[7] Впоследствии эти три закона положат начало целому физическому разделу — «Небесной механике». Они достаточно сложны для неподготовленного восприятия, поэтому перегружать текст формулами нецелесообразно. Для понимания сути гравитации нам вполне хватит законов Ньютона, о которых речь пойдёт дальше.

[8] Справедливости ради надо отметить, что первым, кто осознал отсутствие хрустальных сфер, был Тихо Браге. Он исследовал движение комет и понял, что их траектории беспрепятственно пересекают орбиты планет — наличие сплошных твердых сфер сделало бы это невозможным. О чём Браге и написал в письме молодому Кеплеру в 1577 году.

«Я видел дальше других лишь потому, что стоял на плечах гигантов» — эту знаменитую фразу Исаак Ньютон написал в 1676 году в письме своему научному оппоненту Роберту Гуку.
Важно подчеркнуть, что сама метафора про «плечи гигантов» имеет древнее происхождение и использовалась задолго до Ньютона. Однако тут стоит учитывать контекст: Роберт Гук отличался невысоким ростом и страдал от сутулости. Поэтому, вероятнее всего, самая известная в научном мире фраза — это изящный щелчок по носу, которым Ньютон наградил своего оппонента.
Вообще, Исаак Ньютон был весьма непоследовательной и ершистой личностью. Многие свои открытия он не считал нужным публиковать сразу, но если к тем же результатам приходил кто-то другой, он тратил всю свою энергию, чтобы доказать и отстоять личное первенство.
В этом отношении показателен его конфликт с немецким философом и математиком Готфридом Лейбницем. К тому времени прошло уже около ста лет с тех пор, как Европа полностью перешла на десятичную систему счисления, что дало мощный толчок развитию математики. Ньютон и Лейбниц — независимо друг от друга — создали дифференциальное и интегральное исчисление (то, что позже назовут математическим анализом). Свои наработки в этой области Ньютон сделал на несколько лет раньше Лейбница, но опубликовал их значительно позже. Из-за этого разгорелась настоящая общеевропейская приоритетная война [1].
В ходе этого противостояния Ньютон показал себя далеко не с лучшей стороны. Он не только не брезговал анонимными пасквилями в адрес Лейбница, где обвинял его в обмане и плагиате, но так же публиковал о Лейбнице злопыхательные статьи, подписываясь инициалами других ученых.
В этой битве победа осталась за Ньютоном: он буквально в клочья разорвал моральное и интеллектуальное благополучие оппонента. Когда Лейбниц умер, за его гробом шел лишь один человек — его личный секретарь.
Подводя итог, следует отметить, что Ньютон обладал эмоциональной, а порой и откровенно истеричной натурой. Если ему казалось, что он уступил в споре, он мог впасть в депрессию на долгие месяцы или даже годы, полностью забросив исследования. Вероятно, такие черты характера уходили корнями в его тяжелое детство.
Исаак Ньютон родился в конце 1642 года в деревне Вулсторп графства Линкольншир. Мальчик появился на свет раньше срока и был настолько слаб, что мать даже не надеялась, что он выживет. Отец Исаака умер за три месяца до его рождения.
Когда ребенку было три года, мать во второй раз вышла замуж. Отчим сразу невзлюбил пасынка; естественно, Ньютон отвечал ему тем же. Мальчика отправили жить в дом к бабушке, и он тяжело перенёс разрыв с матерью. Впоследствии Ньютон вспоминал, что в те годы его преследовало навязчивое желание сжечь дом, где жили его родные, вместе со всеми обитателями. Именно тогда начал формироваться замкнутый характер будущего гения.
В школе юный Ньютон поначалу ничем не выделялся. Более того, в сохранившихся отчетах учителей он фигурирует как худший ученик в классе. Однако вне школьных стен он рос смышленым и невероятно любознательным ребенком. Его увлекали механизмы: мальчик мог днями напролет ковыряться в сломанных часах, изучать чертежи мельницы, чтобы затем собрать ее из картона, мастерил воздушных змеев и водяные часы.
Когда будущему ученому исполнилось десять лет, умер его отчим. Произошло долгожданное воссоединение с матерью, а также братом и двумя сводными сестрами. Поскольку дела в школе у Исаака шли из рук вон плохо, мать решила, что будет лучше забрать его домой — помогать по хозяйству. Но непоседливому подростку совершенно не давались фермерские дела, и пользы от него было куда меньше, чем вреда. Поняв, что хозяйство нужно спасать от такого «помощника», семейный совет постановил: Исаака нужно вернуть в школу, пусть хоть образование получит.
И тут произошло маленькое чудо: у Ньютона проснулась бешеная тяга к учебе. По легенде, во время драки с местным хулиганом он получил травму головы, в результате которой его мысли «прочистились», и у Ньютона появилась способность к обучению. Но скорее всего, просто юный Исаак решил победить обидчика не только физически, но и интеллектуально, став лучшим в классе. Способности Ньютона раскрылись настолько ярко, что после школы он успешно сдал экзамены в Кембриджский университет, получив статус «сайзера» (sizar). Студентам с таким статусом разрешалось не платить за обучение — они отрабатывали его, выполняя различные хозяйственные поручения при университете.
Вторая — и самая известная — легенда, связанная с великим физиком, — это «яблоко Ньютона». Сейчас сложно установить, кто именно придумал эту историю. По одной версии, это был биограф Уильям Стьюкли; по другой, Ньютон сам рассказал эту байку своей племяннице Кэтрин, а уже она поделилась ею с мыслителем Вольтером. На самом деле не так уж важно, падало ли яблоко в действительности. Эта история отлично помогает понять, как люди той эпохи воспринимали мир, и почему именно Ньютону удалось открыть закон всемирного тяготения.
Дело в том, что в ту эпоху, во многом благодаря наследию Аристотеля, в науке царили предрассудки. Считалось, что мироздание строго делится на две части: земной («подлунный») несовершенный мир и небеса — обитель Бога [2]. Из этого логично вытекало, что и законы в этих мирах действуют разные. То есть природа силы, притягивающей камень к земле, и силы, удерживающей планеты на орбитах, считалась принципиально различной.
К моменту зрелости Ньютона законы движения планет Кеплера были уже общепризнанными. В университетских кулуарах активно обсуждалась идея о том, что планеты удерживаются на орбитах некой силой, исходящей от Солнца, и что эта сила убывает пропорционально квадрату расстояния [3].
То есть, «плод знания созрел», но яблоко Ньютона еще не упало. Невозможность (или нежелание) современников перешагнуть через метафизику Аристотеля и открыто объединить законы земной физики с небесной механикой можно охарактеризовать известной строчкой: «Стояли звери около двери...»
И Ньютон стал тем, кто эту дверь открыл. Он первым осознал, что падающее с ветки яблоко, вращающаяся вокруг Земли Луна и летящие вокруг Солнца планеты подчиняются одной и той же физике. Доработав механику Галилея, Ньютон сформулировал три классических закона движения, объединил их с законами Кеплера и математически доказал: все тела притягиваются друг к другу в зависимости от их массы, и это притяжение убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.
Здесь стоит подчеркнуть: о самой силе притяжения и о том, что она убывает с квадратом расстояния, догадывались и до Ньютона. Об этом прямо писал упоминавшийся выше Роберт Гук. Но главная, абсолютная заслуга Ньютона состоит в великом синтезе. Он первый объединил падающее земное яблоко с вселенским механизмом, что вращает всё сущее в небесах.

Примечания

[1] Справедливости ради надо заметить, что этика научных взаимоотношений в те времена только зарождалась. Кроме того, отношения между протестантской Англией и континентальной Европой были натянутыми, поэтому конфликт имел еще и политический оттенок. Интересно, что в 1693 году Ньютон написал Лейбницу весьма доброжелательное письмо, намекая, что готов разделить лавры первенства. Конфликт взорвался позже из-за анонимки, написанной Лейбницем (что доказали уже после его смерти: был найден черновик).
И последнее, что хотелось бы отметить в этой истории: от полной нищеты Лейбница спасла только пенсия в 2000 гульденов, которую ему назначил российский император Пётр I.

[2] Аристотель, описывая геоцентрическую систему, называл земной мир «подлунной сферой». Он полагал, что всё внутри нее состоит из четырех стихий (земли, воды, воздуха, огня) и что эти субстанции крайне нестабильны и подвержены распаду. За лунной же сферой начиналось царство идеального эфира и обитель богов — вечная и совершенная Вселенная.

[3] Вероятнее всего, идею о том, что сила притяжения между гравитирующими телами убывает с квадратом расстояния, впервые высказал французский астроном Исмаэль Буйо. В некоторых источниках приводится латинский текст, который может быть связан с этой идеей. Однако в его главном астрономическом труде «Астрономия Филолая» (1645), где он поддержал законы Кеплера, не удалось найти прямую цитату с формулировкой закона обратных квадратов.
Поэтому можно считать, что первое чёткое и достоверно доказанное предположение о том, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, высказал Роберт Гук — в 1674 году в мемуаре «Попытка доказательства годичного движения на основе наблюдений».

В 1687 году был издан главный труд Ньютона — трёхтомник «Математические начала натуральной философии», в котором излагаются три закона классической механики и закон всемирного тяготения. Здесь следует заметить, что Ньютон сформулировал этот закон не в том виде, в котором мы знаем его сегодня. Дело в том, что в ньютоновской трактовке отсутствовала гравитационная постоянная G (константа гравитационного взаимодействия).
Вот как дословно описывает этот закон сам Ньютон:
«Таким образом, если каждое из тел системы А, В, С, I и т. д. в отдельности притягивает все прочие с ускорительными силами, обратно пропорциональными квадратам расстояний до притягивающего тела, то абсолютные силы всех этих тел будут пропорциональны их массам». {1}
Несмотря на несколько вариантов формулировок в «Началах», Ньютон нигде не упоминает коэффициент пропорциональности в явном виде.
Понимание того, что закону всемирного тяготения необходима константа, формировалось очень долго, почти двести лет. Важнейшей вехой стал 1798 год — спустя столетие после Ньютона Генри Кавендиш провел свой знаменитый эксперимент со свинцовыми сферами. Он измерил ничтожно слабую силу притяжения между ними, что позволило вычислить плотность и массу Земли. Но даже тогда константа G не вошла в обиход сразу. Лишь в 1873 году, почти через два столетия после Ньютона, физики окончательно рассчитали её значение, и закон принял привычный для нас вид:

F = G · (m₁ · m₂) / R²

Где F — сила притяжения, m1 и m2 — массы тел, R — расстояние между ними, а G — та самая «недостающая» гравитационная постоянная.
Возникает резонный вопрос: как же Ньютон и его последователи два века успешно пользовались таким «недоделанным» законом? [1]
Секрет в том, что Ньютон гениально вынес за скобки вопрос о природе гравитации. Ньютон понял: сила не может передаваться через абсолютную пустоту мгновенно и «просто так» — должен быть посредник. Сегодня этого посредника называют гравитационным полем. Правда, Ньютон не использовал термин «поле», называя переносчика взаимодействия «неким агентом», но это сути дела не меняет.
Современная наука описывает этого «агента» через две характеристики гравитационного поля:

1. Силовая (напряжённость поля).

2. Энергетическая — она называется гравитационным потенциалом.

Потенциал обозначают 21-й литерой греческого алфавита, буквой φ. Кстати, в греческом языке она произносится как глухой губно‑зубной фрикатив — аналогичный русскому звуку «ф». Именно в разности потенциалов кроется ключ к пониманию того, откуда берется энергия для движения гравитирующих тел. Понимание этого позволило Ньютону осознать, что небесные тела и все объекты на земле подчиняются одним и тем же законам и движутся под воздействием одних и тех же сил.
Тут нужно пояснить, что во времена Ньютона, во многом благодаря наследию Аристотеля, в науке все ещё царили предрассудки. Считалось, что мироздание строго делится на две части: земной («подлунный») несовершенный мир и небеса — обитель Бога. Из этого логично вытекало, что и законы в этих мирах действуют разные. То есть природа силы, притягивающей камень к земле, и силы, удерживающей планеты на орбитах, считалась принципиально различной.
Итак, давайте подведём итог: основная заслуга Ньютона не в том, что он вывел закон, согласно которому  все тела притягиваются с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния — это было известно и до него. [2] Величие Ньютона заключается в том, что он объединил земную и небесную механику в единую строгую систему.
С этой точки зрения легенда о яблоке обретает истинный смысл. Падающее яблоко стало не просто случайным озарением, а символом единства мира: Луна на орбите и яблоко на ветке подчиняются одним и тем же универсальным законам. При этом сам Ньютон так и не дал окончательного ответа на вопрос о природе этой силы, оставив право разобраться в механизмах гравитации нам — своим потомкам. {2}

Примечания:
[1] Исаак Ньютон применял закон всемирного тяготения, прежде всего для расчёта орбит небесных тел. В задачах такого типа важно не абсолютное значение силы, а соотношения и пропорции. Для предсказания движения планет ему было достаточно знать, как сила меняется при изменении расстояния, а конкретное числовое значение было избыточным для целей того времени.
[2] Идею «обратных квадратов» обсуждали и до Ньютона. В 1645 году французский астроном Исмаэль Буйо предположил, что тяготение ослабевает подобно свету. Однако первым, кто попытался придать этому физический смысл, был Роберт Гук. В переписке с Ньютоном (1679–1680) он прямо указывал на зависимость силы от квадрата расстояния. Это привело к одному из самых громких споров об авторстве в истории науки, хотя именно Ньютон смог дать этой идее безупречное математическое доказательство.

Ссылки и литература:
{1} Исаак Ньютон. «Математические начала натуральной философии».
{2} Исаак Ньютон, письмо к Р. Бентли от 25 февраля 1693 г.