По мотивам задачи Игоря Фёдоровича Акулича
Существуют ли два десятизначных числа, для которых их сумма, разность и сумма цифр одного из них являются факториалами?
(В оригинальной задаче речь шла о семизначных числах.)
0 просмотренных постов скрыто
Ответ на пост «Вот бы жена охренела, если бы попросила 5! яблок»1
Можно еще взять кредит под 0! процентов.
Показать полностью
1
Задача для любителей поковыряться в цифрах
Настя переставила цифры в натуральном числе N и получила число M. Может ли произведение чисел N и M равняться факториалу натурального числа, большего 1?
(Под перестановкой цифр понимается перестановка в обычном смысле, без ведущих нулей.)
Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет
Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр.
Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.
Наименьший звездатый факториал
Если заменить каждую букву в слове "звезда" её номером в русском алфавите, получится число 1710951.
А наименьший факториал, содержащий в своей десятичной записи "1710951", — это факториал числа 3984 (проверил программой).
Выходит, факториал числа 3984 — это наименьший звездатый факториал!
Можно ли однозначно определить, какие факториалы складывала Настя?
Настя сложила факториалы двух натуральных чисел и получила число, оканчивающееся на 2120 в десятичной записи.
Можно ли однозначно определить, какие факториалы складывала Настя?
С Новым Годом или Ровно девять четвёрок
Существует ли натуральное число, факториал которого содержит ровно девять четвёрок в десятичной записи?