Девочка по имени 18161920101913131
Девочка заменила каждую букву своего имени её порядковым номером в русском алфавите и записала их подряд. В результате получилось число 18161920101913131. Как звали девочку?
Лига математиков
1 227 постов
•
2 610 подписчиков
0 просмотренных постов скрыто
Когда начался снегопад?
Снегопад начался до полуночи и продолжался, не усиливаясь и не ослабевая. Снегоочистительная машина начала работать в полночь, и убирая за равные промежутки времени равные количества снега, счистила за первые 2 часа работы 10 км пути, а за следующие 2 часа работы – еще 5 км пути. Когда начался снегопад?
А вы знали?
А вы знали, что выше вероятность стать миллиардером чем гросмейстером.
Итак, в мире 1880 гросмейстеров.
И 3800 миллиардеров.
(Данные округлены для удобства)
Если взять население Земли за 8 млрд человек, то получим:
1880/8 000 000 000 = 0, 000 000 235
3800/8 000 000 000 = 0, 000 000 475, где
0, 000 000 235 = вероятность стать гроссмейстером, а 0, 000 000 475 = вероятность стать миллиардером.
0, 000 000 475 > 0, 000 000 235.
Также можно взять цифры без округлений.
Например, гросмейстеров всего 1879 (по официальным данным). Людей по тем же данным 8 320 000 000 человек.
Тогда, 1879/ 8 320 000 000 = 0, 000 000 225
Миллиардеров по одним данным 3428. 3428 / 8 320 000 000 = 0, 000 000 412.
По другим данным миллиардеров 3795.
3795 / 8 320 000 000 = 0, 000 000 456.
Таким образом вероятность стать миллиардером выше, чем гросмейстером.
Показать полностью
Какое наименьшее количество положительных чисел могло оказаться среди выбранных?
Настя выбрала четыре различных числа. Оказалось, что сумма любых трёх из них больше четвёртого. Какое наименьшее количество положительных чисел могло оказаться среди выбранных?
Найдите сумму квадратов корней уравнения, не решая его
Найдите сумму квадратов корней уравнения, не решая его и не используя дискриминант:
x² + 2x − 1011 = 0.
Хитрая головоломка
Головоломка - — это загадка, задача, требующая для своего решения догадливости, сообразительности. Также это может быть игрушка с определённой задачей для самостоятельного решения. Ещё одно значение слова «головоломка» — какие-либо сложные проблемы, решение которых требует большого труда.
Продолжение поста «Найдите следующее число в последовательности»1
Авторское решение.
Рассмотрим последовательные простые числа, начиная с 11:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...
Возведём каждое из них в квадрат:
11² = 121
13² = 169
17² = 289
19² = 361
23² = 529
29² = 841
31² = 961
37² = 1369
Теперь запишем полученные квадраты подряд, без пробелов и разделителей:
1211692893615298419611369...
Разобьём полученную строку цифр на двузначные блоки, начиная с самого первого символа:
12 | 11 | 69 | 28 | 93 | 61 | 52 | 98 | 41 | 96 | 11 | 36 | ...
Получилась именно наша последовательность!
Ответ: 96.
Разумеется, я не утверждаю, что это единственная возможная закономерность. Это именно тот алгоритм, который я использовал при составлении задачи. Другие интересные и математически корректные продолжения тоже возможны.
Показать полностью
Найдите следующее число в последовательности1
Найдите следующее число в последовательности: 12, 11, 69, 28, 93, 61, 52, 98, 41, ...