Квадрат, куб и одно маленькое условие
Известно, что x=5a^2=7b^3>0, числа a и b — целые. Каково наименьшее возможное значение x?
Лига математиков
1 103 поста
•
2 584 подписчика
0 просмотренных постов скрыто
Про ОГЭ по математике
Работаю учителем в школе уже 4 года.
Хотел недавно похвалить ОГЭ по математике, но вспомнил пару неприятных вещей. Так что будем объективны.
Экзамен по математике в 9 классе — замечательный. Он в меру сложный и охватывает все темы, которые проходят на уроках до 9 класса включительно.
Сделаем краткий обзор.
Первые пять заданий — т.н. "практико-ориентированные задачи", они довольно хорошие, прикладные, я про них уже отчасти писал.
Может выпасть диаметр колеса автомобиля считать, а может, придётся искать, сколько упаковок плитки нужно будет купить, чтобы дорожку на участке выложить.
Дальше с 6 по 14 задание это алгебра, с 15 по 19 геометрия. Это всё первая часть, где достаточно краткого ответа. Как правило, это не угадайка, ответ надо посчитать и написать, а не выбрать из готовых вариантов (хотя парочка таких заданий тоже есть).
Дальше идёт вторая часть. Там уже нужно писать решение. Три задачи по алгебре, три по геометрии.
20 задача — уравнение, неравенство, система.
21 задача — текстовая. Как правило, тоже решается приведением к какому-либо уравнению.
22 задача — надо построить график и по нему что-нибудь найти.
Дальше три задачи на геометрию. Их уже мало кто решает, обычно всего предыдущего вполне достаточно для пятёрки.
Задания первой части весят по одному баллу, задания второй части уже по два.
Проблема экзамена в его оценивании.
Вот не знаю, как у вас, но меня в детстве учили, что половина сделанной работы — это двойка, тройку можно ставить, если сделано больше половины или хотя бы 60%. Дальнейшие критерии уже различаются от случая к случаю.
Но базово я всегда оцениваю именно так. Ну или бывает, что ученик сделал далеко не всё, но каким-то образом продемонстрировал понимание основ — тогда я тоже тройку поставлю без проблем. Всегда в этом плане открыт и иду навстречу детям.
Но экзамен по математике...
Всего там сейчас 31 балл.
3 — 8 баллов, из них не менее 2 баллов по геометрии.
4 — 15 баллов
5 — 22 балла.
Вы понимаете??? Чтобы получить тройку, достаточно получить четверть от всех баллов. Ну это крайне низкий уровень!
И вишенка на торте. Вот этот вот критерий, согласно которому нельзя игнорировать геометрию... недействителен для Москвы.
Согласно распоряжению Департамента образования и науки Москвы под номером Р-41 от 25.03.2026, за ОГЭ по математике в Москве ставится тройка с 6 баллов!!! Без иных требований!!!
И такое распоряжение выходит второй год подряд. Не особо публично, шумихи в СМИ я не видел.
Зато статистика поднимается по Москве. Здорово, правда?)
P.S. Естественно, детям мы ничего не говорим, иначе совсем обленятся. Да и не факт, что в следующем году так же будет. А то эти чудилы из Департамента в прошлом году сначала калькулятор зачем-то разрешили, а потом обратно запретили.
Весело, короче.
Для подписок на мое очень нужное мнение:
Пикабу.
Телеграм-канал.
Показать полностью
Шесть пионерок на скамейке: можно ли восстановить порядок?
На скамейке в ряд сидят 6 пионерок: Настя, Даша, Аня, Лиза, Юля и Света.
Между Настей и Дашей сидит Аня и ещё одна пионерка.
Между Лизой и Аней сидит Юля и ещё одна пионерка.
Между Юлей и Светой сидит Настя и ещё одна пионерка.
Можно ли однозначно определить, как сидят пионерки, если Света не крайняя и сидит правее Лизы?
14 вагонов в один состав
Есть известный числовой ребус:
ВАГОН + ВАГОН = СОСТАВ
А что будет, если вагонов не два, а сразу четырнадцать?
14 × ВАГОН = СОСТАВ
Одинаковые буквы — одинаковые цифры, разные буквы — разные цифры. Первая цифра числа не может быть нулём.
Найдите все решения.
Катькулятором угадывать можно, но не очень спортивно: красивее решать по переносам.
Короткая задача с неожиданно длинным ответом
Натуральное число начинается цифрой 9. Если её переставить в конец числа, то получится число, составляющее 7/9 исходного. Найдите наименьшее возможное исходное число.
Катькулятором угадывать бесполезно: ответ длинный, но находится вполне честно.
Почему именно 27?
Расставьте в таблицу 4×4 натуральные числа так, чтобы были выполнены следующие условия:
1) Произведения чисел, стоящих в одной строке, одинаковы для всех строк;
2) Произведения чисел, стоящих в одном столбце, одинаковы для всех столбцов;
3) Среди чисел нет равных;
4) Каждое из чисел не превосходит 27.
Можно ли в пункте 4 заменить число 27 на меньшее натуральное число так, чтобы задача всё ещё имела решение?
Расставьте карточки так, чтобы получилось минимальное двадцатизначное число
Задача на склейку чисел.
На карточках записаны числа: 121, 11, 122, 1211, 113, 12 и 112.
Нужно расположить все карточки в ряд так, чтобы после склейки получилось наименьшее возможное двадцатизначное число.
Каждая карточка используется ровно один раз.