Авторское решение.

Рассмотрим последовательные простые числа, начиная с 11:

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...

Возведём каждое из них в квадрат:

11² = 121

13² = 169

17² = 289

19² = 361

23² = 529

29² = 841

31² = 961

37² = 1369

Теперь запишем полученные квадраты подряд, без пробелов и разделителей:

1211692893615298419611369...

Разобьём полученную строку цифр на двузначные блоки, начиная с самого первого символа:

12 | 11 | 69 | 28 | 93 | 61 | 52 | 98 | 41 | 96 | 11 | 36 | ...

Получилась именно наша последовательность!

Ответ: 96.

Разумеется, я не утверждаю, что это единственная возможная закономерность. Это именно тот алгоритм, который я использовал при составлении задачи. Другие интересные и математически корректные продолжения тоже возможны.