Маятник Фуко
Наглядная демонстрация того, что планета Земля вращается у нас под ногами. Подвешенный на тросе, он раскачивается и медленно меняет направление движения, сбивая установленный металлические планки
Наглядная демонстрация того, что планета Земля вращается у нас под ногами. Подвешенный на тросе, он раскачивается и медленно меняет направление движения, сбивая установленный металлические планки
Маятник кажется самой скучной вещью в физике. Груз на верёвке, качается туда-сюда, период считается по формуле из школы. Я сделал семь разных маятников в одной программе, и оказалось, что скучный из них ровно один - да и тот при внимательном взгляде врёт.
Начнём с обычного. Школьная формула для периода верна только при малых углах, где-то до пяти градусов. Отклоните маятник сильнее, и период вырастет: при 90 градусах примерно на 18 процентов, при 170 - почти вдвое. Причина в том, что возвращающая сила пропорциональна не самому углу, а его синусу, и при больших отклонениях синус начинает заметно отставать. В программе точный период считается честно, через эллиптический интеграл, и его видно рядом со школьным.
Дальше начинается интересное. Прицепите к маятнику второй - и предсказуемость кончается. Запустите десяток копий, отличающихся на тысячную долю градуса: сначала они идут вместе, потом расходятся, и через десяток секунд каждая живёт своей жизнью. Это и есть хаос, причём никакой случайности в уравнениях нет - они полностью детерминированы. Просто ошибка растёт экспоненциально, и любая неточность в начальных условиях через какое-то время становится размером с сам ответ.
Пружинный маятник умеет качаться и подпрыгивать одновременно. Если подобрать жёсткость так, чтобы частота подпрыгивания была вдвое выше частоты качания, начинается перекачка: маятник раскачивается, потом качание затухает и вместо него появляется подпрыгивание, потом обратно. Энергия ходит между двумя движениями сама по себе.
Резонанс. Качаете маятник медленно - он вяло следует за вами. Быстро — почти не двигается. А на своей собственной частоте амплитуда взлетает. Насколько именно — зависит от трения: чем его меньше, тем выше и уже пик. В программе этот пик рисуется как кривая, и по ней сразу видно, почему солдатам запрещают идти по мосту в ногу.
Конический маятник вообще не качается. Ему дают боковую скорость, и он ходит по кругу, а верёвка описывает конус. Причём скорость должна быть строго определённой: одна-единственная для каждого угла конуса. Дайте чуть больше или меньше - груз начнёт кивать вверх-вниз, наматывая волнистую траекторию.
И напоследок самый знаменитый. Маятник Фуко качается в одной плоскости, а плоскость эта медленно поворачивается. Только поворачивается не она - поворачивается Земля под ним. На полюсе полный оборот за сутки, на широте Москвы примерно за 30 часов, на экваторе не поворачивается вообще. Фуко подвесил такой маятник в Пантеоне в 1851 году и показал вращение Земли людям, которые в жизни не выходили из Парижа.
Все шесть считаются честно, никаких заранее нарисованных траекторий. В каждом рядом с картинкой висят числа, и если модель чего-то не умеет, она об этом пишет, а не выдаёт красивую цифру.
Доступно на Steam: https://store.steampowered.com/app/4861360/Makarov_Physics_S...
Не существует критериев, чтобы знать с самого начала, хороша аналогия или плоха, ибо любая вещь напоминает любую другую вещь под определенным углом зрения. Например, картофель перекликается с яблоком, потому что оба растительные и круглые. Яблоко со змеем - по библейской ассоциации. Змея с кренделем, если змею закрутить хорошенько, крендель со спасательным кругом, спасательный круг с океаном, океан с мореплавательной картой, карту печатают на бумаге, туалетная бумага, туалет с одеколоном, одеколон со спиртом, спирт с алкоголем, алкоголь с наркотиками, те со шприцем, шприц с дыркой, дырка с ямкой, ямка с грядкой, грядка с картошкой - и круг замкнулся.
Истина отыскивается путем скрупулезной реконструкции лжи.
Если вы написали роман из жизни Южных штатов, героя зовут Ретт Батлер, а героиню Скарлетт, а потом вам это не понравилось, надо только дать команду, и Абу поменяет всех Реттов Батлеров на князей Андреев, всех Скарлетт на Наташ, Атланту на Москву, и готова война и мир.
По-моему, наибольшее воспитательное значение для ребенка имеет то, что он слышит от родителей, когда они его не воспитывают. Роль второстепенного огромна.
Трагедия самоубийцы в том, что обычно, выпрыгнув из окна и пролетая между седьмым и шестым этажами, он всей душою взывает: «Ах, если бы я мог переиграть!»
Я богословьем овладел, над философией корпел, юриспруденцию долбил и медицину изучил. Однако я при этом всем был и остался дураком.
Невозможно влюбиться вдруг. А в периоды, когда влюбление назревает, нужно очень внимательно глядеть под ноги, куда ступаешь, чтобы не влюбиться в совсем уж не то.
Меня поражала непристойность этой картины: гениталии дизелей, вагины турбин, глубокие глотки, готовые изрыгать огни, дымы, шумы.
Иезуиты великолепно понимали, что для того чтобы дестабилизировать неприятеля, лучшая техника – сформировать секретные секты, дождаться, пока самые опасные энтузиасты там обоснуются, и арестовать всех сразу. Иными словами: если опасаешься заговора, организуй его. Тогда все, кто мог бы к нему присоединиться, окажутся у тебя под колпаком.
Рассказывая однажды, что он встречался с Понтием Пилатом в Иерусалиме, он досконально описал жилище наместника и перечислил блюда, поданные к столу. Кардинал де Роган, полагая, что слушает вымышленный рассказ, обратился к камердинеру графа Сен-Жермена, седоволосому и с виду почтенному: «Друг мой, сказал он, мне трудно верить всему тому, что рассказывает ваш патрон. Что он чревовещатель, это я допускаю, что он умеет изготовлять золото – пусть и так; но что ему лет уже две тысячи и что он обедывал с Понтием Пилатом – чересчур для меня. Это ведь шутка, не правда ли?» – «Не могу знать, милостивый государь, – отвечал с наивным видом камердинер, – я на службе у господина графа всего только четыреста лет».
Изменяя книгу, изменяешь мир, изменяя мир, изменяешь тело.
Надо иногда вынимать пробку. Чтобы избежать взрыва. Надутый человек находится в опасности. Вытащив пробку из зада, п-ш-ш-ш, вы возвращаетесь в натуральное состояние.
Всякому дизайну свое время.
Я хочу понять, кто такие мы. Мы, считающие, что Гамлет более настоящ, чем наша консьержка. Имею ли я право судить их, я, который бегает за мадам Бовари, чтобы устроить ей сцену ревности?
Я углубился в философию гуманизма и обнаружил, что , не успевши выбрести из сумерек Средневековья, люди не нашли ничего лучше, чем ухватиться за Каббалу и чародейство.
8 января, 1851 года физик Жан Бернар Леон Фуко, благодаря сконструированному им аппарату, получил доказательство, что Земля вертится.
Из-за вращения Земли вокруг своей оси плоскость колебаний маятника постоянно смещается. Смещение маятника, установленного в произвольной точке Земли, можно объяснить действием силы Кориолиса, которая максимальна на полюсе и отсутствует на экваторе.