Скорость света настолько велика, что на земных расстояниях его движение кажется мгновенным. Луч проходит один километр примерно за три миллионные доли секунды. В первой половине XIX века не существовало ни лазеров, ни электронных датчиков, способных измерять столь короткие интервалы. Тем не менее французский физик Ипполит Физо провёл такой опыт с помощью лампы, телескопов, удалённого зеркала и зубчатого колеса.

Колесо разбивало непрерывное свечение на череду коротких импульсов и одновременно служило механическим секундомером. За время путешествия луча к зеркалу и обратно диск успевал повернуться на небольшой угол. Зная частоту вращения в момент полного затемнения окуляра, Физо восстановил продолжительность пути. Опубликованная в июле 1849-го работа стала первым успешным наземным определением скорости света.

До наземного опыта помогала астрономия

Наиболее прямой проверкой казался обмен световыми сигналами между удалёнными холмами. Один наблюдатель открывал заслонку фонаря, второй отвечал сразу после появления вспышки. Разницу между моментами отправки и ответа предполагалось использовать в расчёте.

Такую схему в XVII веке испытал Галилео Галилей. Выбранный участок луч преодолевал задолго до ответного движения второго участника. Вместо времени распространения удавалось зафиксировать лишь задержку человеческого восприятия и движения руки.

Выход нашёл датский астроном Оле Рёмер. В 1676-м он сопоставил моменты исчезновения Ио в тени Юпитера и обнаружил закономерный сдвиг расписания. Когда наша планета удалялась от Юпитера, сигналу требовалось больше времени; при сокращении дистанции события наблюдались раньше. Так астрономические данные показали, что распространение света занимает конечное время. Позднее Джеймс Брэдли уточнил величину при помощи звёздной аберрации — кажущегося изменения направления на звезду при движении Земли.

К середине XIX века конечность скорости света уже не вызывала серьёзных сомнений. Однако удачные измерения опирались на движение небесных тел. Физо хотел перенести задачу на Землю, где можно управлять источником, расстоянием и временем.

Зубчатое колесо вместо сверхбыстрых часов

Основной трудностью было измерение ничтожно малого времени. Физо заменил часы вращающимся диском, по краю которого чередовались зубья и промежутки. Получился быстрый механический затвор.

Если колесо неподвижно, луч проходит через промежуток, отражается от далёкого зеркала и возвращается через него же. При медленном вращении колесо смещается незначительно, поэтому часть света по-прежнему достигает наблюдателя.

При увеличении скорости на место промежутка успевает прийти соседний зуб. Исходящий свет проходит наружу, но обратный луч перекрывается металлом, и точка в окуляре исчезает. При удвоенной скорости перед вернувшимся лучом оказывается следующий промежуток — точка появляется вновь.

Для расчёта оставалось знать число зубьев, частоту вращения и расстояние до зеркала. Отдельные часы для измерения нескольких десятков микросекунд не требовались.

Световой маршрут между Сюреном и Монмартром

Физо разместил основную часть установки на верхней площадке дома в Сюрене, к западу от Парижа. Второй оптический пост находился на возвышенности Монмартр. Расстояние между ними составляло около 8633 метров. Луч проходил этот путь дважды, поэтому его полный маршрут превышал 17 километров.

На обоих концах стояли телескопы с объективами диаметром около шести сантиметров. Первый направлял свет яркой лампы через колесо. Второй принимал луч, а зеркало в его фокусе отправляло свет назад. Наклонная прозрачная пластина возле наблюдателя позволяла увидеть возвращённую точку.

Установку настраивали без электронного наведения. Телескопы должны были смотреть друг на друга, зеркало — возвращать луч почти по тому же пути, а атмосфера — оставаться прозрачной и спокойной. Небольшое смещение уводило свет мимо объектива.

В окуляре возвращённый свет выглядел как слабая звезда. Физо следил за ней глазами, постепенно увеличивая скорость колеса.

Момент, когда луч исчез

Колесо изготовил мастер точных приборов Гюстав Фроман. По окружности располагались 720 зубьев и столько же промежутков. Механизм приводился в движение грузами, а счётчик показывал число оборотов.

Первое затемнение наблюдалось примерно при 12,6 оборота в секунду: за время движения света соседний зуб занимал место промежутка. При удвоенной частоте, около 25,2 оборота в секунду, луч снова становился виден, а при утроенной наступало новое затемнение.

Чередование светлых и тёмных состояний показывало, что эффект связан со временем движения света, а не со случайным колебанием лампы или прозрачности воздуха. Физо выполнил 28 наблюдений и усреднил результаты.

При мгновенном распространении света колесо не успевало бы повернуться между отправлением и возвращением луча. Частота вращения не создавала бы последовательности исчезновений и появлений.

Как из вращения получили скорость

Расчёт основывался на геометрии колеса. По его краю чередовались 720 открытых прорезей и 720 закрытых зубцов. Поскольку полный круг включал 720 пар «зуб — промежуток», для закрытия луча диску требовалось пройти лишь половину углового шага одной такой пары.

При частоте 12,6 оборота в секунду такой поворот занимал примерно 55 миллионных долей секунды. Это и было время, за которое луч проходил от Сюрена до Монмартра и возвращался обратно. Полный путь составлял около 17 266 метров.

Деление пройденных 17 266 метров на найденный интервал дало 3,13 x 10⁸ м/с — примерно 313 тысяч километров в секунду. Расхождение с принятым сегодня значением составляло около четырёх с половиной процентов. Для полностью механической установки середины XIX века это была близкая оценка.

Физо не пытался проследить отдельную вспышку в полёте. Вместо этого он нашёл режим, в котором ритм механического затвора совпадал с возвращением световых импульсов. Подобный приём применяется и в современных экспериментах: недоступный прямому наблюдению интервал связывают с повторяющимся движением или колебанием, параметры которого можно точно измерить.

Откуда взялась погрешность

Главным ограничением была регистрация глазом. Зуб перекрывал луч постепенно, поэтому пятно сначала тускнело и лишь затем исчезало. Движение неоднородного воздуха заставляло изображение дрожать и затрудняло поиск момента наибольшего затемнения.

Погрешность давали частота вращения, форма зубьев и измерение расстояния. Механизм с грузами не мог поддерживать скорость с точностью современного электродвигателя. Влияли также настройка телескопов и ослабление света после двойного прохождения через воздух.

Физо измерял скорость света в атмосфере, где она немного ниже, чем в вакууме. Однако основную часть отклонения создавали механика и визуальная оценка затемнения.

Главным достижением стала не точность. Физо превратил световой путь в управляемую лабораторную величину, для измерения которой не требовалось ждать подходящего положения планет.

Как метод продолжили развивать

Вскоре Леон Фуко заменил зубчатое колесо быстро вращающимся зеркалом. За время полёта света зеркало немного поворачивалось, и вернувшийся луч отклонялся на измеримый угол. В 1862 году этот метод дал значение около 298 000 километров в секунду, значительно более близкое к современному.

В 1870-х годах Альфред Корню усовершенствовал схему Физо. Он наблюдал затемнения более высоких порядков, вращал колесо в обе стороны и записывал его движение хронографом, уменьшая влияние субъективной оценки.

Позднее Альберт Майкельсон повысил точность метода вращающегося зеркала. В XX веке механические затворы уступили место интерферометрам, лазерам и атомным часам. Визуальное наблюдение за угасанием луча сменилось точным анализом параметров электромагнитного излучения.

В 1983 году международная метрология поменяла местами измеряемую величину и эталон. Численное значение постоянной c зафиксировали равным ровно 299 792 458 м/с, без погрешности. С тех пор метр воспроизводят через путь света в вакууме и секунду, определяемую по колебаниям атома цезия.

Опыт Физо стал важной ступенью на пути к такой системе мер. В середине XIX века физику понадобились трасса от Сюрена до Монмартра и вращающийся металлический диск, чтобы оценить скорость света. Сегодня уже сама эта постоянная служит опорой для определения расстояний.

Осенью 2011 года в CERN сообщили о результате, который при подтверждении потребовал бы пересмотреть одну из основ современной физики. Детектор OPERA в итальянской лаборатории Гран-Сассо зарегистрировал нейтрино, отправленные из CERN. По расчётам, частицы преодолели около 730 километров примерно на 60 наносекунд быстрее, чем это сделал бы свет.

Разница составляла всего 60 миллиардных долей секунды, но за это время свет проходит около 18 метров. Авторы эксперимента не объявляли об опровержении теории относительности: они представили аномалию для независимой проверки. Несколько месяцев спустя выяснилось, что ошибка скрывалась в системе определения времени, а её самым известным элементом стал неправильно подключённый оптоволоконный кабель.

Эксперимент создавали не для измерения скорости

OPERA была частью проекта CNGS — «Нейтрино CERN — Гран-Сассо». Разогнанные протоны направляли в графитовую мишень, а распад возникших при столкновениях частиц создавал поток мюонных нейтрино. Он уходил в сторону Италии и по прямой проходил сквозь земную кору. Туннель между лабораториями не требовался: нейтрино почти не взаимодействуют с веществом, и лишь малая их часть оставляла след в детекторе.

Главной задачей OPERA был поиск нейтринных осцилляций — превращений мюонных нейтрино в тау-нейтрино. Измерение скорости стало дополнительной возможностью, которую давали известное расстояние и точная синхронизация.

На этот путь нейтрино должны были тратить около 2,4 миллисекунды. Они имеют крайне малую массу и летят почти со скоростью света, но частица с массой, согласно специальной теории относительности, должна двигаться чуть медленнее. Ожидаемая разница была недоступна OPERA, зато установка могла заметить более крупное отклонение.

Как засекали полёт нейтрино

Для измерения скорости нужны расстояние и время. Геодезисты связали подземные точки с наземной системой координат и определили длину 730-километрового пути с погрешностью около 20 сантиметров.

Со временем всё оказалось сложнее. Нейтрино нельзя было снабдить меткой и проследить от рождения до детектора. CERN выпускал протоны сериями продолжительностью 10,5 микросекунды, поэтому момент появления отдельного нейтрино оставался неизвестным. Исследователи сравнивали временной профиль протонных импульсов с распределением событий в OPERA и по их сдвигу находили наиболее вероятное время полёта.

В анализ вошли 15 223 события, накопленные в 2009-2011 годах. Часы в CERN и Гран-Сассо синхронизировали специализированными GPS-приёмниками и атомными эталонами. Задержки в датчиках, электронных модулях, кабелях и каналах связи учитывали с точностью до наносекунд.

В этом и заключалась уязвимость. Каждый элемент длинной измерительной цепочки вносил задержку, которую следовало правильно определить и вычесть. Ошибка в одном звене могла оказаться больше искомого эффекта.

Результат, которого не должно было быть

После обработки данных получилось, что нейтрино приходили в Гран-Сассо примерно на 60,7 наносекунды раньше расчётного времени. Их скорость якобы превышала скорость света на 20 миллионных долей. Эта разница значительно превосходила заявленную погрешность эксперимента.

Статистическая значимость достигала примерно шести стандартных отклонений: случайное колебание данных почти наверняка не могло создать такой эффект. Но этот показатель имеет смысл лишь при верной модели измерения. От систематической ошибки, одинаково сдвигающей тысячи событий, большая статистика не защищает.

23 сентября 2011 года результат представили на семинаре в CERN. Исследователи подчёркивали, что не нашли объяснения аномалии, но не утверждали, что нейтрино нарушили теорию относительности. Для такого вывода требовались независимые измерения.

Почему свет нельзя просто обогнать

Скорость света в вакууме — не рекорд, который можно превзойти более мощным ускорителем. В специальной теории относительности она служит предельной скоростью передачи вещества и информации. Чем ближе частица с массой подходит к этому пределу, тем больше энергии требуется для разгона; достижение скорости света потребовало бы бесконечной энергии.

Обычную волну можно догнать: скорость звука определяется свойствами среды, поэтому самолёт способен обогнать звуковой импульс. То же показывает опыт с медленной механической волной — наблюдатель может двигаться рядом с её гребнем, а затем оказаться впереди. Со светом такой переход не происходит. Для любого инерциального наблюдателя его измеренная скорость остаётся одинаковой, а при переходе между системами отсчёта меняются измеряемые интервалы времени и расстояния.

Если бы нейтрино действительно двигались быстрее света, потребовалась бы новая теория, пересматривающая связь между пространством, временем и причинностью. В некоторых системах отсчёта сверхсветовой сигнал мог бы выглядеть как прибывший раньше отправки.

Были и независимые причины сомневаться. Нейтрино от сверхновой SN 1987A прошли космическое расстояние со скоростью, чрезвычайно близкой к световой. Расчёты также показывали, что сверхсветовые нейтрино высокой энергии должны быстро терять энергию, чего детекторы не наблюдали. Эти доводы не находили ошибку OPERA, но заставляли прежде всего проверять аппаратуру.

Проверка короткими импульсами

Одним из первых подозрений стал метод сопоставления длинных импульсов. Осенью 2011 года CERN перешёл в специальный режим: протоны выпускали трёхнаносекундными сгустками с большими промежутками. Теперь каждое нейтринное событие можно было связать с конкретным сгустком.

OPERA зарегистрировала 20 подходящих событий, и они снова показали раннее прибытие. Проверка исключила один возможный источник ошибки, но измерение всё ещё опиралось на прежнюю систему часов, кабелей и электронных задержек. Общий сдвиг времени сохранился.

Тогда исследователи заново измерили задержки в системе синхронизации, сравнили показания соседних детекторов и изучили работу оборудования в разные периоды. Оказалось, что проблема была не одна.

Кабель, часы и ошибочные 60 наносекунд

Сигнал точного времени от наземного GPS-приёмника передавался к подземной электронике OPERA по многокилометровой оптоволоконной линии. Один разъём был вставлен не до конца. Сигнал продолжал поступать, поэтому явного обрыва не было, но фактическая задержка оказалась больше значения, заложенного в расчёты.

Отметки детектора сдвинулись так, будто нейтрино были зарегистрированы раньше. После правильного подключения разъёма задержка изменилась на величину, сопоставимую с обнаруженным «опережением». Так появилось объяснение всей истории одним кабелем.

Полная картина была сложнее. Обнаружилась и неполадка генератора, формировавшего временные метки между импульсами GPS. Она влияла на результат в противоположную сторону и могла увеличивать рассчитанное время полёта. Две ошибки частично компенсировали друг друга.

Сбои было трудно заметить: система работала, показания выглядели стабильными, а отдельные калибровки давали ожидаемые значения. Ошибка обнаружилась при проверке всей цепочки в рабочем состоянии.

Повторное измерение

В феврале 2012 года участники OPERA сообщили о двух найденных аппаратных эффектах и отложили вывод до нового запуска. Весной CERN снова отправил короткоимпульсный пучок. Измерения провели четыре эксперимента.

Исследователи получили результат, совместимый со скоростью света. После внесения исправлений данные OPERA тоже перестали показывать значимое превышение. В июне 2012 года CERN объявил, что нейтрино соблюдают установленный теорией относительности предел.

Ошибочный результат возник в чрезвычайно точном измерении, где аппаратные задержки приходилось учитывать на уровне миллиардных долей секунды. Более 15 тысяч событий сделали статистику убедительной, но не могли обнаружить общий сдвиг часов.

Независимая проверка отделила возможное открытие от неисправности. OPERA раскрыла методику, повторила опыт в другом режиме, а результат проверили другие установки. Нейтрино не обогнали свет, а эксперимент показал границу высокой точности: надёжность зависит не только от формул и статистики, но и от каждого элемента измерительной цепи.