В прошлый раз мы выяснили, что ёмкость падает нелинейно и что за это отвечают несколько механизмов сразу. Логичный следующий вопрос: какой из них у вашей конкретной ячейки главный? Потому что «ёмкость упала на 15%» это симптом, а не диагноз. Пятнадцать процентов от потери лития, от осыпания катода и от роста сопротивления это три разные истории с тремя разными прогнозами и тремя разными выводами для эксплуатации.
Хорошая новость: заглянуть внутрь запаянной банки можно, ничего не разбирая, по обычной кривой напряжения и тока. Плохая новость: почти все, кто это делает на глазок, читают картинку неправильно, потому что метод коварнее, чем кажется. Разберемся аккуратно.
Инструмент называется инкрементальный анализ ёмкости, ICA, он же dQ/dV. Дальше я буду называть вещи их принятыми в литературе именами, потому что на неточных формулировках тут и горят.
Возьмите кривую заряда: напряжение против накопленной ёмкости. Гладкая монотонная линия, на которой соседние циклы лежат почти друг на друге. Деградацию там видно примерно никак.
Теперь продифференцируйте ёмкость по напряжению и постройте dQ/dV против V. Пологие участки исходной кривой, где ячейка набирает много заряда при почти неизменном напряжении, превращаются в пики. И это не декоративные пики. Каждый привязан к конкретному электрохимическому процессу в электроде при своем характерном потенциале.
Тут сразу важная тонкость, на которой спотыкаются даже в публикациях. Острый узкий пик это фазовый переход: структура и состав двух фаз постоянны, меняется только их соотношение, отсюда плато по напряжению и резкий пик. Широкий размазанный пик это твердый раствор: структура плавно меняется вместе с составом, напряжение плывет, пик расплывается. Форма пика это не эстетика, это тип реакции.
И вторая тонкость, которую почти все путают. Положение пика это его фронт, точка начала реакции при редокс-потенциале, а не абсцисса максимума. При росте сопротивления максимум может уехать, хотя сама реакция стартует там же. Спутать эти две вещи значит приписать ячейке деградацию, которой нет.
Три термодинамических подозреваемых и два кинетических
В литературе режимы деградации давно разложены по полочкам. Их не три, как удобно рассказывать в научпопе, а больше, и это важно.
Термодинамические, то есть про то, чего и сколько осталось:
LLI, Loss of Lithium Inventory, потеря запаса циклируемого лития. Литий необратимо связывается в растущей пленке SEI и в побочных реакциях, выпадает из обращения и больше не переносит заряд. Это главный виновник потери ёмкости на раннем и среднем участке жизни у большинства графитовых ячеек.
LAM_PE и LAM_NE, Loss of Active Material, потеря активного материала на положительном и на отрицательном электроде соответственно. Частицы трескаются, теряют контакт, изолируются. Ключевое: LAM надо разделять по электродам, потому что на dQ/dV они дают разные следы, и валить их в один мешок «осыпался материал» значит терять половину диагноза.
Кинетические, то есть про то, как тяжело идет ток:
ORI, Ohmic Resistance Increase, рост омического сопротивления. И FRD, Faradic Rate Degradation, ухудшение фарадаической кинетики электрода. Это два разных эффекта с разными отпечатками, и дальше будет видно, почему их нельзя смешивать в одно «сопротивление подросло».
Как читаются улики (и почему не так просто, как хочется)
Теперь самое интересное. Наивная версия звучит красиво: LLI двигает пики, LAM их гасит, сопротивление их размазывает. Запомните ее и сразу забудьте, потому что она неверна.
Проблема в том, что на полной ячейке вклады положительного и отрицательного электродов на dQ/dV свернуты вместе, сконволюированы. Один и тот же сдвиг пика может быть следствием LLI, а может LAM_PE, а может их комбинации в такой пропорции, что эффекты частично гасят друг друга. Поэтому по одному пику ставить диагноз нельзя. Диагноз ставится сравнением с картой деградации, degradation map, для конкретной химии, где заранее просчитано, как каждый режим по отдельности двигает и деформирует каждый пик.
Вот вам конкретный пример того, как легко ошибиться. Широко распространено убеждение, что интенсивность главного пика падает от потери катодного материала, LAM_PE. В аккуратном разборе Dubarry и Anseán показано ровно обратное: для графит-слоистый оксид интенсивность главного пика чувствительна к LLI, а не к LAM_PE. То есть человек видит просевший пик, уверенно пишет «осыпался катод», а на деле у ячейки ушел литий. Диагноз перепутан, прогноз неверен, выводы для эксплуатации вредны.
Отсюда честный порядок действий, а не гадание по картинке:
Сначала оценивают рост сопротивления, ORI. Если заряд всегда стартует с одного состояния, ORI считается по начальному скачку напряжения. Причем, что важно, рост сопротивления сам по себе может вообще не давать потери ёмкости на первых порах.
Потом определяют, какой электрод лимитирует в конце заряда и в конце разряда. Именно это, а не форма отдельного пика, говорит, какой режим отвечает за потерю ёмкости. Пока у графитовой ячейки есть «резерв» электрода, LAM сидят как скрытые режимы и ёмкость почти не роняют, а потеря идет от LLI.
И только потом, опираясь на карту деградации и на чувствительные признаки, feature of interest, разбирают оставшиеся режимы. LAM_NE, к слову, тяжелее всего вытащить из ICA, и часто за ним идут в родственный метод, дифференциальный анализ напряжения, DVA, то есть dV/dQ.
Обязательная оговорка про режим измерения
Есть причина, по которой все это живет в основном в лабораториях, а не в вашем телефоне в реальном времени. ICA и DVA дают достоверный результат только на низком постоянном токе, порядка C/25, C/10 максимум. На рабочих токах в картину влезает кинетика, пики плывут и по положению, и по форме, и термодинамику от кинетики уже не отделить без хорошей модели.
Плюс метод чувствителен к качеству данных. Разрешение по напряжению желательно 1 мВ или лучше, дифференцирование усиливает шум, а неаккуратное сглаживание само сдвигает и деформирует пики, то есть буквально создает деградацию, которой нет. Сгладил посильнее, получил артефакт, поставил ложный диагноз.
Так что dQ/dV это мощно, но это не кнопка «показать диагноз». Это метод, требующий правильного протокола измерения, правильной обработки и обязательного сопоставления с эталоном для вашей химии.
Отпечаток деградации: зачем и с какими оговорками
Читать все это глазами по каждой ячейке медленно и субъективно. Если у вас партия из полусотни банок, руками вы утонете. Отсюда идея свести эволюцию признаков пиков к набору чисел, к отпечатку, fingerprint, эвристической оценке относительного вклада режимов для каждой ячейки.
Оговорюсь честно. Такой отпечаток это эвристика по форме кривых, а не трехэлектродная лабораторная диагностика и не полноценная mechanistic model с картой деградации. Он не заменяет ни того, ни другого. Но как быстрый способ рассортировать партию и сказать «вот у этих доминирует LLI, а у этих уже пошел LAM, разберемся с ними отдельно» он экономит массу времени. Это скрининг и подавать его надо именно так.
Именно такую эвристику по форме пиков я в итоге и зашил в свой инструмент. Но про инструмент позже, до него в серии еще пара постов.
Что унести с собой
dQ/dV честно позволяет заглянуть внутрь ячейки по данным, которые у вас уже есть. Но именно потому, что метод мощный, его легко применить неправильно. Три вывода, которые стоит запомнить.
Первое. Режимов деградации не три штуки «на глазок», а разложенный набор: LLI, LAM на каждом электроде отдельно, плюс кинетика ORI и FRD. Точность диагноза начинается с того, что вы их не сваливаете в кучу.
Второе. По одному пику диагноз не ставится. Вклады электродов свернуты, эффекты режимов накладываются и гасят друг друга, и «просевший пик равно осыпался катод» это классическая ошибка, за которую больно. Нужна карта деградации для вашей химии.
Третье. Все это работает только на низком токе и на чистых данных. На рабочем режиме и на зашумленной кривой вы измеряете не деградацию, а собственные артефакты обработки.
Но даже безупречный диагноз отвечает на вопрос «что с ячейкой сейчас». Инженеру мало настоящего, ему нужно будущее: сколько эта банка проживет всего? И вот тут нас ждет самый неожиданный результат серии. Оказывается, чтобы предсказать полный ресурс ячейки, не обязательно ждать ее смерти и даже не обязательно лезть в dQ/dV. Хватает данных первой сотни циклов. В следующий раз разберем, как это возможно, и почему это до сих пор выглядит почти как фокус.