Одна песня ради шутки. Плейлист для уборки. Звуки дождя, под которые хотелось уснуть.

А потом открываешь Spotify и понимаешь: сервис уже построил на этом твою новую личность.

Ты давно переключился на другое. Алгоритм — ещё нет.

Купер: TARS, что у нас со Spotify? Я один раз включил орган.
TARS: Судя по рекомендациям, теперь ты стыкуешься под него каждое утро.

Диалоги и сцены придуманы для этой истории по мотивам «Интерстеллара».

Теперь со Spotify можно объясниться

У Spotify появилась бета-функция Taste Profile. Она показывает, как сервис понимает ваши интересы, и позволяет корректировать рекомендации обычными словами.

Не просто пропустить трек и надеяться, что намёк понят. А написать, какой музыки хочется больше и что сейчас не подходит.

Например:

• «Хочу больше спокойной инструментальной музыки для работы».

• «Давай больше британского инди 2000-х».

• «Хочу открывать новых исполнителей, а не слушать знакомые песни по кругу».

Это примеры пожеланий, а не команды с гарантированным результатом.

Что в этом интересного

Во-первых, можно увидеть свой музыкальный портрет глазами сервиса. Иногда уже здесь захочется сказать: «Так, подожди, это вообще кто?»

Во-вторых, можно подсказать новое направление. Сегодня нужна музыка для дороги, завтра — для спокойного вечера. Необязательно ждать, пока история прослушиваний сама всё объяснит.

В-третьих, профиль учитывает не только музыку, но и интерес к подкастам и аудиокнигам.

Купер: Напишем: меньше драмы, больше музыки для дороги.
TARS: Дорога будет обычная или опять через червоточину?

Где искать функцию

В мобильном приложении: аватар → Taste Profile → Tell us more. Дальше описываете пожелание и отправляете.

Но есть важные ограничения:

• Пока бета доступна пользователям Premium от 18 лет в США и Новой Зеландии.

• Меняются рекомендации на главной странице Home. На Wrapped эти изменения не влияют.

• Просьбы работают как подсказки. «Никогда не показывай» не становится абсолютным запретом.

• Изменения появляются не мгновенно.

• Описание вкусов доступно на английском и испанском; для других языков устройства используется английский.

Поэтому сначала проверьте доступность функции в своём аккаунте. Покупка Premium сама по себе не открывает регионально ограниченную бету везде.

Сколько стоит Spotify Premium

Официальные регулярные цены в США на 18 октября 2026 года:

• Individual — $12,99 в месяц: один аккаунт.

• Student — $6,99 в месяц: для студентов, соответствующих условиям и подтвердивших статус.

• Duo — $18,99 в месяц: два аккаунта для людей, проживающих по одному адресу.

• Family — $21,99 в месяц: до шести аккаунтов членов семьи, проживающих по одному адресу.

Это цены Spotify в долларах США, без промоакций. Итоговая стоимость оплаты через RaketaPay может отличаться.

А если хочется пользоваться, а не разбираться с оплатой?

Taste Profile — интересное дополнение. Но и без него у Premium есть понятные преимущества: музыка без рекламных пауз, скачивание для прослушивания офлайн и возможность выбирать порядок треков.

Если вы уже решили подключить или продлить подписку, следующий шаг — её оплата.

Купер: Музыку выбрали. Осталось пройти квест с оплатой?
Raketa Girl: С этим поможет RaketaPay. Менеджер поможет оплатить Premium на твоём аккаунте.
TARS: Одной миссией меньше.

RaketaPay помогает оплатить Spotify Premium на существующем аккаунте. Перейдите к оплате Spotify — менеджер поможет подобрать вариант под ваш аккаунт и проведёт через оплату с понятной итоговой стоимостью.

Доступность самого Spotify и отдельных функций зависит от региона и условий сервиса.

Иногда лучший маршрут — просто нажать Play

Купер: Музыка нашла меня даже здесь.
TARS: Подписка оплачена, Купер. Просто слушай.

Хорошая рекомендация — та, после которой не хочется сразу нажимать «следующий трек». Если Spotify начинает лучше понимать, чего вы хотите сейчас, плейлисту наконец можно доверить хотя бы дорогу домой.

Больше интересного об ИИ и полезных возможностях сервисов — в нашем Telegram-канале.

ИТАК. Мы с вами знаем, что гравитация способна замедлять время. Но знаете ли вы как? Если да, то можете освежить свои знания. Если нет, то готовьтесь расширять кругозор.

Многие помнят культовую сцену из шедевра киноиндустрии "Интерстеллар": Купер приземляется на водную планету Миллер, которая вращается вблизи гигантской черной дыры Гаргантюа. Он проводит там всего чуть больше трех часов, а когда возвращается на орбитальную станцию, его встречает постаревший на 23 года коллега.

Для Купера прошло три часа, для Земли - четверть века. Обыватель думает: "Ну, это киношный трюк для драмы".

Но Общая теория относительности Эйнштейна (ОТО) говорит: нет, это суровая математическая реальность. Гравитация буквально ворует наше время. Давайте разберем очевидную логику этого процесса и посмотрим на формулы, которые заставил просчитать Нолан

ГЛАВА 1. МЕТРИКА ШВАРЦШИЛЬДА И КОСМИЧЕСКИЕ ЧАСЫ

Чтобы понять, как гравитация гнет время, нам придется отбросить школьное представление о гравитации как о силе притяжения. Теперь придется выучить, что Гравитация - это изменение геометрии самого пространства-времени.

Представьте, что у нас есть два наблюдателя. Один сидит далеко в глубоком космосе, где гравитации почти нет (назовем его время t — это координатное время Вселенной). А второй наблюдатель (Купер) находится на планете возле черной дыры. Его личное время, которое отсчитывают его наручные часы, называется собственным временем и обозначается греческой буквой τ (тау).

Связь между их временем описывается простейшим решением уравнений Эйнштейна для сферической массы - метрикой Шварцшильда:

Где:

• G - гравитационная постоянная,

• M - масса черной дыры,

• c - скорость света,

• r - расстояние от центра черной дыры до часов Купера.

Конструкция:

это гравитационный радиус (радиус Шварцшильда, или горизонт событий черной дыры).

А теперь включаем логику линала и арифметики. Чем ближе Купер подходит к черной дыре (чем меньше расстояние r, тем ближе дробь под корнем подбирается к единице. Соответственно, значение всего корня стремится к нулю.

Математика говорит нам очевидную вещь: если коэффициент перед временем dt уменьшается, то собственное время τ для Купера начинает течь медленнее относительно всей остальной Вселенной. На самом горизонте событий r = r_s подкоренное выражение превращается в ноль, и время для внешнего наблюдателя там застывает навсегда.

ГЛАВА 2. ПАРАДОКС СКОРОСТИ СВЕТА, ИЛИ ПОЧЕМУ МАТЕМАТИКА ТРЕБУЕТ ЖЕРТВ

Многие думают, что замедление времени - это какая-то абстрактная магия уравнений. Но на самом деле это жесткое следствие главного постулата Вселенной: скорость света c - константа, она неизменна в любой точке пространства для любого наблюдателя.

Представьте простейший мысленный эксперимент. Допустим, у Купера на планете есть световые часы - два зеркала на расстоянии L друг от друга, между которыми прыгает фотон. Время одного тика таких часов равно:

Где:

• дельта τ - это изменение времени

• L - это расстояние между зеркалами

• с - это скорость света

Когда Купер спускается в гравитационную яму Гаргантюа, для удаленного наблюдателя (Ромилли на корабле) пространство вокруг планеты растягивается (компоненты метрического тензора пространства g_rr растут). Ромилли видит, что расстояние между зеркалами Купера с его точки зрения увеличилось и стало равным L′.

Но скорость света c измениться не может! Она жестко зафиксирована Вселенной. Математика уровня 5-го класса: если расстояние увеличилось, а скорость осталась прежней, то на этот путь требуется больше времени. Отсюда следует вывод: Чтобы скорость света осталась константой в искривленном пространстве, время внутри гравитационной ямы обязано течь медленнее. Часы Купера совершают один тик в тот момент, когда у Ромилли на корабле проходят годы.

ГЛАВА 3. ПОЧЕМУ ПЛАНЕТА МИЛЛЕР НЕ УПАЛА В ЧЕРНУЮ ДЫРУ? (МЕТРИКА КЕРРА)

А теперь перейдем к самому сочному парадоксу фильма, из-за которого физики в Твиттере устроили дикий вой сразу после премьеры.

Они посчитали по формуле Шварцшильда из первой главы: чтобы замедление времени было таким чудовищным (1 час = 7 лет, то есть коэффициент замедления примерно ≈ 61000), планета Миллер должна находиться практически на самом горизонте событий черной дыры! Буквально в нескольких километрах или даже метрах от точки невозврата.

Но по законам обычной астрофизики, любая планета на таком расстоянии будет мгновенно разорвана приливными силами гравитации и за секунду сожрана черной дырой. Нас что, обманули?

Нолан не зря платил Кипу Торну. Торн ответил критикам: Гаргантюа - это не статичная черная дыра Шварцшильда. Она бешено вращается. И описывается совершенно другой, куда более зубодробительной метрикой Керра.

В метрике Керра вращающаяся черная дыра не просто притягивает объекты, она увлекает за собой саму ткань пространства-времени (это называется эффектом Лензе - Тирринга или frame-dragging). Вокруг дыры образуется пространственный вихрь - эргосфера.

Математически это приводит к тому, что стабильные круговые орбиты для планет (так называемая последняя устойчивая круговая орбита, ISCO) сдвигаются гораздо ближе к горизонту событий. Кип Торн подсчитал, что если Гаргантюа вращается со скоростью 99,8% от скорости света, пространство закручивается настолько мощно, что центробежная сила удерживает планету Миллер на стабильной орбите прямо на "бровке" бездны! На тоненького так сказать. При этом приливные силы растяжения внутри эргосферы распределяются плавно, и планету не разрывает на куски.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Фильм "Интерстеллар" стал шедевром научпопа не потому, что там красивая графика. А потому, что за каждым кадром стоит строгий математический аппарат ОТО Эйнштейна. Метрические тензоры, замедление собственного времени и вращение Керра - это не просто строчки из учебников по вышмату, а реальные правила, по которым живет наша Вселенная.

Время - это не абсолютная река, текущая одинаково для всех. Время - это гибкий вектор в нашей четырехмерной системе координат. И гравитация способна завязывать этот вектор в узлы.

Пост написан мной, формулы проверены Кипом Торном. Надеюсь, вам понравилось! Пишите в комментарии, смогли бы вы просидеть 23 года на орбите в полном одиночестве, как Ромилли? Буду рад лайку! Всем удачи!