ИТАК. Мы с вами знаем, что гравитация способна замедлять время. Но знаете ли вы как? Если да, то можете освежить свои знания. Если нет, то готовьтесь расширять кругозор.

Многие помнят культовую сцену из шедевра киноиндустрии "Интерстеллар": Купер приземляется на водную планету Миллер, которая вращается вблизи гигантской черной дыры Гаргантюа. Он проводит там всего чуть больше трех часов, а когда возвращается на орбитальную станцию, его встречает постаревший на 23 года коллега.

Для Купера прошло три часа, для Земли - четверть века. Обыватель думает: "Ну, это киношный трюк для драмы".

Но Общая теория относительности Эйнштейна (ОТО) говорит: нет, это суровая математическая реальность. Гравитация буквально ворует наше время. Давайте разберем очевидную логику этого процесса и посмотрим на формулы, которые заставил просчитать Нолан

ГЛАВА 1. МЕТРИКА ШВАРЦШИЛЬДА И КОСМИЧЕСКИЕ ЧАСЫ

Чтобы понять, как гравитация гнет время, нам придется отбросить школьное представление о гравитации как о силе притяжения. Теперь придется выучить, что Гравитация - это изменение геометрии самого пространства-времени.

Представьте, что у нас есть два наблюдателя. Один сидит далеко в глубоком космосе, где гравитации почти нет (назовем его время t — это координатное время Вселенной). А второй наблюдатель (Купер) находится на планете возле черной дыры. Его личное время, которое отсчитывают его наручные часы, называется собственным временем и обозначается греческой буквой τ (тау).

Связь между их временем описывается простейшим решением уравнений Эйнштейна для сферической массы - метрикой Шварцшильда:

Где:

• G - гравитационная постоянная,

• M - масса черной дыры,

• c - скорость света,

• r - расстояние от центра черной дыры до часов Купера.

Конструкция:

это гравитационный радиус (радиус Шварцшильда, или горизонт событий черной дыры).

А теперь включаем логику линала и арифметики. Чем ближе Купер подходит к черной дыре (чем меньше расстояние r, тем ближе дробь под корнем подбирается к единице. Соответственно, значение всего корня стремится к нулю.

Математика говорит нам очевидную вещь: если коэффициент перед временем dt уменьшается, то собственное время τ для Купера начинает течь медленнее относительно всей остальной Вселенной. На самом горизонте событий r = r_s подкоренное выражение превращается в ноль, и время для внешнего наблюдателя там застывает навсегда.

ГЛАВА 2. ПАРАДОКС СКОРОСТИ СВЕТА, ИЛИ ПОЧЕМУ МАТЕМАТИКА ТРЕБУЕТ ЖЕРТВ

Многие думают, что замедление времени - это какая-то абстрактная магия уравнений. Но на самом деле это жесткое следствие главного постулата Вселенной: скорость света c - константа, она неизменна в любой точке пространства для любого наблюдателя.

Представьте простейший мысленный эксперимент. Допустим, у Купера на планете есть световые часы - два зеркала на расстоянии L друг от друга, между которыми прыгает фотон. Время одного тика таких часов равно:

Где:

• дельта τ - это изменение времени

• L - это расстояние между зеркалами

• с - это скорость света

Когда Купер спускается в гравитационную яму Гаргантюа, для удаленного наблюдателя (Ромилли на корабле) пространство вокруг планеты растягивается (компоненты метрического тензора пространства g_rr растут). Ромилли видит, что расстояние между зеркалами Купера с его точки зрения увеличилось и стало равным L′.

Но скорость света c измениться не может! Она жестко зафиксирована Вселенной. Математика уровня 5-го класса: если расстояние увеличилось, а скорость осталась прежней, то на этот путь требуется больше времени. Отсюда следует вывод: Чтобы скорость света осталась константой в искривленном пространстве, время внутри гравитационной ямы обязано течь медленнее. Часы Купера совершают один тик в тот момент, когда у Ромилли на корабле проходят годы.

ГЛАВА 3. ПОЧЕМУ ПЛАНЕТА МИЛЛЕР НЕ УПАЛА В ЧЕРНУЮ ДЫРУ? (МЕТРИКА КЕРРА)

А теперь перейдем к самому сочному парадоксу фильма, из-за которого физики в Твиттере устроили дикий вой сразу после премьеры.

Они посчитали по формуле Шварцшильда из первой главы: чтобы замедление времени было таким чудовищным (1 час = 7 лет, то есть коэффициент замедления примерно ≈ 61000), планета Миллер должна находиться практически на самом горизонте событий черной дыры! Буквально в нескольких километрах или даже метрах от точки невозврата.

Но по законам обычной астрофизики, любая планета на таком расстоянии будет мгновенно разорвана приливными силами гравитации и за секунду сожрана черной дырой. Нас что, обманули?

Нолан не зря платил Кипу Торну. Торн ответил критикам: Гаргантюа - это не статичная черная дыра Шварцшильда. Она бешено вращается. И описывается совершенно другой, куда более зубодробительной метрикой Керра.

В метрике Керра вращающаяся черная дыра не просто притягивает объекты, она увлекает за собой саму ткань пространства-времени (это называется эффектом Лензе - Тирринга или frame-dragging). Вокруг дыры образуется пространственный вихрь - эргосфера.

Математически это приводит к тому, что стабильные круговые орбиты для планет (так называемая последняя устойчивая круговая орбита, ISCO) сдвигаются гораздо ближе к горизонту событий. Кип Торн подсчитал, что если Гаргантюа вращается со скоростью 99,8% от скорости света, пространство закручивается настолько мощно, что центробежная сила удерживает планету Миллер на стабильной орбите прямо на "бровке" бездны! На тоненького так сказать. При этом приливные силы растяжения внутри эргосферы распределяются плавно, и планету не разрывает на куски.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Фильм "Интерстеллар" стал шедевром научпопа не потому, что там красивая графика. А потому, что за каждым кадром стоит строгий математический аппарат ОТО Эйнштейна. Метрические тензоры, замедление собственного времени и вращение Керра - это не просто строчки из учебников по вышмату, а реальные правила, по которым живет наша Вселенная.

Время - это не абсолютная река, текущая одинаково для всех. Время - это гибкий вектор в нашей четырехмерной системе координат. И гравитация способна завязывать этот вектор в узлы.

Пост написан мной, формулы проверены Кипом Торном. Надеюсь, вам понравилось! Пишите в комментарии, смогли бы вы просидеть 23 года на орбите в полном одиночестве, как Ромилли? Буду рад лайку! Всем удачи!

Мама Шелдона Купера проверяла его. Но, есть один нюанс...

Шелдон Купер гений с айкью 187, два докторских степени, создатель струнной сеточной конденсации. За 12 сезонов "Теории Большого взрыва" мы привыкли к его фирменной отмазке:

"Я не сумасшедший, моя мама проверяла меня" .

И фанаты сериала на протяжении многих лет задаются вопросом: а проверяла ли она его на самом деле? Или это просто очередная фобия, прикрытая "Ну мама же так сказала"?

Если коротко: да, проверяла. Но результат этой проверки это лучшая элюстрация того, кто такая мама Купера.

Давайте разбираться подробно.

Ритуал Шелдона

Для Шелдона стук три раза в дверь не просто стук, это его щит.

В базе данных Шелдона, которую фанаты собирали и пополняли годами, прямо в пункте "Психологическое состояние" значится: "Not crazy — мама проверяла" . На протяжении 12 сезонов это вшито в его мозг.

Момент истины

Мама Шелдона, Мэри Купер, появляется в сериале не часто, но каждое её появление становится мощным сюжетным поворотом..

И вот в эпизоде где она решила навестить своего сына, наступает кульминация этого спора.

Кто-то из друзей (вроде это был Леонард) говорит его маме что то на подобии: "Ваш сын разговаривает как сумасшедший" или как то намекает на его неадекватность. (я тут точно уж и не вспомню, прошу меня простить)

Ну а Мэри отвечает просто и прямо:

"Да, я проверяла его, когда он был ребёнком. Доктор сказал, что с ним всё в порядке" .

На что Шелдон улыбаясь, выдает свое: "Я же говорил" .

Но Мэри, как заботливая мать, которая с самого детства видела странности сына, добавляет решающую фразу.

Фразу, которая показывает её сомнения и, возможно, врачебную ошибку:

"Хотя я жалею, что не показала его тогда специалисту в Хьюстоне" .

Вот оно! Мэри сама признает, что вердикт местного врача мог быть неокончательным или, неправильным.

Что же тогда с Шелдоном?

Если мы, как зрители, видим у персонажа навязчивое поведение, социальную дисфункцию, неспособность понимать сарказм, педантичную речь и маниакальную увлечённость наукой, вердикт "нормальный" кажется...

Мягко говоря, натяжкой. Авторы сериала и актёры намеренно уходили от диагностики, чтобы не вешать на персонажа ярлыки поэтому в сериале ему официально никто диагноз не ставил. Но фанаты и критики сошлись во мнении, что у Шелдона синдром Аспергера (высокофункциональный аутизм) .

Все признаки налицо:

1) Феноменальная память (эйдетизм) — но в ущерб социальным нормам.

2) Ритуальность (своё место на диване, строгий распорядок дня, стучалотка).

3) Буквальное восприятие речи — он не понимает сарказма.

4) Блестящий интеллект в узкой сфере — физика, и полный ноль в отношениях.

Вердикт

1. С точки зрения Шелдона: Да, он прав. Документальных опровержений у него нет, в его картотеке значится пометка "Норма". Факт проверки отрицать же бессмысленно.

2. С точки зрения зрител: Мэри, скорее всего, водила Шелдона к обычному педиатру в маленьком городке. Тот, увидев вундеркинда, который решает интегралы быстрее, чем может сказать слово "асимметрия" просто развёл руками: "Ваш сын гениален, мэм. У него просто... характер".

3. С точки зрения Мэри: Она до сих пор жалеет, что не показала его узкому специалисту в крупном медицинском центре Хьюстона .

Может быть, тогда бы ему поставили правильный диагноз, и она бы лучше понимала, как с ним обращаться.

Вывод: Шелдон формально прав. Но его "нормальность" — это юридическая фикция, которая позволяет гениальному чудаку спокойно жить в мире, который он отказывается и не хочет понимать. А мама тут просто выполняет роль адвоката, который "прикрывает" клиента от слишком навязчивых вопросов.

Одно можно сказать точно: психушка ему точно не грозит.

А вот звание самого упёртого умного и странного учёного всех времён и народов вполне!))

Обычно, школьные реформы Дьюи трактуют позитивно - как развитие критического мышления и демократии. Но,как я вижу: школа не освобождает, а дрессирует (через «просветляющие пинки и зуботычины»), чтобы на выходе получить человеко-языковую модель, идеального игрока в викторины.

А это и есть классический ход конспирологического мышления:обнаружить умысел и систему там, где обычно видят естественную эволюцию или благие намерения.