0 просмотренных постов скрыто
Пятая степень с той же суммой цифр, что и её основание
Настя возвела некоторое положительное целое число в пятую степень и обнаружила, что сумма цифр результата совпала с суммой цифр исходного числа. Обязательно ли эта сумма равна 1?
Нет, не обязательно.
Например, подходит вот такое число:
2000000000000002999999999999999999999999999999000000000000004000000000000002
У него сумма цифр равна 280.
Если это число возвести в пятую степень, то сумма цифр результата тоже будет равна 280.
Значит, сумма цифр вовсе не обязана быть равной 1.
Отдельный вопрос: существует ли меньшее, чем приведённое выше, положительное целое число, у которого сумма цифр совпадает с суммой цифр его пятой степени, причём эта совпадающая сумма превышает 1?
Пятизначное число спряталось в степенях своих цифр
Пятизначное число равно сумме своей первой цифры, куба второй цифры, четвёртой степени третьей цифры, квадрата четвёртой цифры и пятой степени пятой цифры. Найдите все такие числа.
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Для каких натуральных n существуют натуральные числа, равные n-ой степени своей предпоследней цифры?
Выражение n!+(n+1)!+72, когда оно бывает точной степенью?
Найдите все такие целые неотрицательные числа n, при которых значение выражения n!+(n+1)!+72 является точной степенью (выше первой) натурального числа.
Докажите, что других таких n нет.
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?
При каких натуральных n число n^3-2 является степенью простого числа (выше первой)?
Есть ли 3 степень плоскостопия?
Показать полностью
2