Диапазон 1,8–2,2 В здесь — условие учебной задачи, не обещание для любого красного светодиода. У реальной детали нужны данные производителя по току, температуре и допустимой мощности. Прямое напряжение зависит от тока и температуры; типовое значение при одной точке измерения не становится гарантированным диапазоном для всей схемы.

Почему LED нужен ограничитель тока: ток резко меняется при небольшом изменении прямого напряжения. Последовательный резистор — простой вариант для индикатора; при больших изменениях питания или требованиях к стабильности применяют драйвер тока.

Объяснение производителя: https://www.analog.com/en/resources/technical-articles/guide...

2. Считаем сначала обычный случай

В цепи источник → резистор → LED → возврат к источнику ток через резистор и светодиод одинаковый. На резисторе остаётся разность между питанием и прямым напряжением LED:

R = (Uпит − ULED) / I.

Для 5 В, 2 В и 10 мА получится 300 Ом. Но это расчёт по выбранным центральным значениям, без допусков.

3. Проверяем угол, в котором ток максимален

Больше питание, меньше прямое напряжение LED, меньше сопротивление — больше ток.

Максимальная разность напряжений: 5,25 − 1,8 = 3,45 В.
Минимальное допустимое фактическое сопротивление: 3,45 / 0,010 = 345 Ом.
При допуске −5% номинал должен быть не меньше 345 / 0,95 ≈ 363,2 Ом.

Выбираем распространённый номинал 390 Ом ±5%. Его границы — 370,5 и 409,5 Ом.

Расчётный максимум: (5,25 − 1,8) / 370,5 ≈ 9,31 мА.
Расчётный минимум: (4,75 − 2,2) / 409,5 ≈ 6,23 мА.
При центральных значениях: (5 − 2) / 390 ≈ 7,69 мА.

Это границы принятой модели. Они справедливы, если реальный LED действительно остаётся в заданном диапазоне прямого напряжения. Если достоверных пределов нет, не называем эти числа гарантией: нужен дополнительный запас или ограничитель тока с подходящей спецификацией.

4. Проверяем мощность резистора

P = (Uпит − ULED)² / R.
Для того же неблагоприятного сочетания получаем 3,45² / 370,5 ≈ 0,032 Вт.

Резистор с номинальной мощностью 0,125 Вт имеет запас относительно этого расчёта при допустимых для него температурных условиях. Но его паспортную мощность тоже нельзя отрывать от условий охлаждения и температурного снижения допустимой нагрузки. Для небольшого индикатора нет смысла выбирать деталь впритык.

5. Три вещи, которые часто портят хороший расчёт

Первая: подключить LED без резистора, потому что на нём написано «2 В». Это не стабилизатор тока.

Вторая: запитать несколько параллельных светодиодов через один общий резистор и ожидать одинаковый ток. Для простых независимых индикаторов сделайте каждой ветви свой ограничитель: разброс LED иначе распределит ток не так, как хотелось.

Третья: перенести расчёт с источника 5 В на вывод микроконтроллера. У вывода есть допустимый ток, суммарные ограничения портов и падение выходного напряжения. Их проверяют отдельно по документации конкретной платы и микроконтроллера. В этой схеме GPIO вообще не используется.

Пример отдельных резисторов в параллельных ветвях: https://www.analog.com/en/resources/technical-articles/drivi...

Физика LED и последовательное ограничение: https://www.vishay.com/docs/led_physics.pdf

Собирать и менять соединения следует при отключённом питании. Речь только о маломощном низковольтном индикаторе, не о сетевых лампах, мощных LED и литиевых аккумуляторах без защиты.

Итог: сначала задаём диапазоны, затем считаем худшее сочетание и мощность. Резистор не обязан знать, что расчёт был красивым. Ему достанется реальное питание и реальный светодиод.