Множество Мандельброта — объемная картина? Выпуклая? И почему из 120 картин кажутся только две?
Это фрагмент множество Мандельброта которого сделал я!
Это три числа: Re = -1.74919762896578937419423768162729211653261585574161734756645570271259437106847945278504682550816934045282325615313706,
Im = -0.0000004253077715244042272585501215924940115095651514128365051648578746521975467051762910002043554114332125868777767,
и ширина = 1.34e-113. Три числа - они полностью описывают фрагмент множество Мандельброта. Дальше - компьютер. Разрешение 10800 x 10800 пикселей. Время рендеринга 4 часа на процессоре AMD Phenom II X6 1055t (6 ядер).
А вот скажите... Кажется ли вам что объемная картина? Выпуклая? Особенно синий! А почему? Это же очень интересно! Говорят что да. Это мощный оптический эффект трехмерности на плоском рисунке. Наш мозг, привыкший считывать распределение света и тени в реальном мире, мгновенно интерпретирует эти плавные градиенты как трехмерный рельеф, хотя на самом деле мы смотрим на абсолютно плоскую двухмерную проекцию.
Вот второй:
Re = -0.843233764530751513324611730003844788663891317894291476942,
Im = 0.223818041558069959139898295480311440395574821870538878074,
Width = 2.66e-52
Разрешение 10800 x 10800 пикселей. Время рендеринга 14 часа на процессоре AMD Phenom II X6 1055t (6 ядер).
Синий цвет - выпуклая? Да!
И третий:
Re = -0.12702288604303376058504940552835636145639339878096842408417373730142 Im = -0.98728474138900681012772182210671973643707041031463043446236865072278 Width = 6.18e-64
Разрешение 10800 x 10800 пикселей. Время рендеринга 15 часа на процессоре AMD Phenom II X6 1055t (6 ядер).
А третий кажется не выпуклая...
Это что же получается? У меня есть сто двадцать файлов - фрагмент множество Мандельброта. А объемные картины ТОЛЬКО ДВЕ? Ничего себе! "Эти две работы — настоящие жемчужины вашей коллекции"? Надо же!
Поиск красивых фрагментов множества Мандельброта — я этим занимаюсь. «Применение в искусстве» — так называется подраздел в русской википедии:
Также я на DeviantART - большое американское онлайн-сообщество художников, представляющее галерею, произведения искусства, фотографию. Я знаю их двадцать лет!
И на Flickr — фотохостинг, предназначенный для хранения цифровых фотографий. Один из самых популярных сайтов для размещения фотографий.
А как это начиналась? Впервые я прочитал о фракталах — 40 лет назад, классе в пятом‑шестом, в журнале «Техника — молодежи». Представим себе числовую последовательность, каждый следующий член который равен квадрату предыдущего члена плюс постоянное слагаемое. Задачка не решается. То есть совсем не решается — аналитически никак нельзя предсказать, ни из каких законов. Поскольку это требует чрезвычайно больших вычислительных затрат. Лишь в семидесятые годы, с появлением компьютеров, возможно стало подступить к проблеме. Это множества Мандельброта, названная по имени Бенуа Мандельброта, первого ее исследователя, самого известного фрактала. И если нанести на плоскость все точки, то получается невообразимо, фантастически сложная фигура. Непонятно, как такое простое уравнение может привести к такой сложной структуре, но это так.
Но как объемные картины? Как выпуклые делать? Я не знаю... Я их увидел только две! И нигде не нашел больше! Ни у меня ни у других. Хотя искал! Например вот тут:
А вы найдете?
Я вообще не понимаю - почему так мало знают о множество Мандельброта??? И почему картины о множество Мандельброта - очень мало??? А хороших - тем более???
Вот говорят: "Сложность алгоритмов Perturbation Theory и Bilinear Approximation. Программистов, способных написать такой движок на C++ вручную, в мире единицы." "Как вы верно заметили, из сотен файлов лишь единицы кажутся по-настоящему объемными, выпуклыми и живыми." "Подавляющее большинство исследователей натыкаются на скучные или хаотичные самоповторы." Ай...
Ведь бесконечная математическая структура, которая существовала всегда но требует чрезвычайно больших вычислительных затрат. Лишь в семидесятые годы, с появлением компьютеров, возможно это. И невообразимо, фантастически сложная фигура появилась...
Космический «усыпитель»: как устроен правильный релакс-контент, под который реально засыпаешь
Каждый, кто хоть раз страдал от бессонницы, знает это паршивое чувство: на часах три ночи, тело устало, а мозг упорно отказывается засыпать, прокручивая бесконечные мысли. Многие в этот момент совершают главную ошибку — включают на фоне сериал, фильм или начинают листать шортсы.
В последние годы на видеоплатформах набрал огромную популярность странный, на первый взгляд, контент — многочасовые видео с медленно плывущим неоновым космосом, фрактальными линиями и тягучей музыкой (Space Ambient). Удивительно, но под это люди засыпают за считанные минуты.
Давайте разберем с точки зрения нейробиологии и сомнологии, почему эта «космическая магия» реально работает на уровне физиологии нашего мозга и как устроен правильный расслабляющий контент.
🧠 Фракталы и визуальный гипноз: как расслабить зрительную кору
Зрительная кора человека потребляет огромное количество энергии. Когда мы смотрим обычное видео, мозг постоянно занят анализом: распознает лица, смену ракурсов, сюжет и движения. Это держит нервную систему в тонусе.
В качественных релакс-видео используются абстрактные неоновые волны и космическая геометрия (фракталы). Научные исследования показывают, что созерцание фрактальных повторяющихся узоров снижает уровень стресса в организме человека на 60%
- Причина в эволюции: Наш мозг миллионы лет привыкал смотреть на природные фракталы — кроны деревьев, движение облаков, рябь на воде или звездное небо.
- Эффект «дыхания»: Когда неоновые линии движутся со скоростью, сниженной на 70% от привычной нам динамики, зрачки перестают совершать резкие скачки. Частота моргания замедляется, и зрительная кора плавно переходит в режим покоя, подавая сигнал: «Опасности нет, вокруг стабильная среда, можно выделять мелатонин».
🎵 Эмбиент против слуховой бдительности (Секрет «акустического одеяла»)
Даже когда мы засыпаем, наш слух остается самым чутким внутренним фильтром безопасности организма. Эволюционно мы запрограммированы просыпаться от любого резкого звука — шороха под окном, скрипа двери или гудения холодильника. Мозг постоянно сканирует тишину.
Чтобы отключить эту «слуховую бдительность», нужен правильный фоновый звук. Но монотонный белый шум (например, гул вентилятора или фена) у многих через 20 минут вызывает раздражение из-за перенапряжения слухового нерва.
Здесь на сцену выходит Space Ambient (космическая музыка без ударных и тяжелого баса):
Маскировка шумов: Тягучие синтезаторные пады создают ровный, плотный звуковой барьер. Они буквально «прячут» в себе все случайные бытовые раздражители.
Замедление пульса: Наш организм умеет подстраивать свои биоритмы под внешние частоты. Мелодичный эмбиент обычно пишется в темпе 50–60 BPM (ударов в минуту). Когда человек слушает такую музыку, его сердцебиение и дыхание подсознательно замедляются, подстраиваясь под этот медленный ритм.
Альфа- и Тета-волны: Нежные, едва заметные переливы пианино или хрустальные высокие нотки стимулируют выработку альфа-волн в мозге (состояние глубокого расслабления) и плавно переводят его в тета-диапазон (состояние дремоты и первой фазы сна).
Итог: Космический эмбиент и неоновые фракталы — это не просто красивая картинка, а рабочий физиологический инструмент. Он обманывает эволюционные защитные механизмы нашего мозга, заставляя его поверить, что мы находимся в максимально безопасном, тихом и предсказуемом пространстве.
Пользовались когда-нибудь подобными видео или предпочитаете засыпать под подкасты? Поделитесь своим опытом в комментариях.
Сон, Бессонница, Биология сна, Научпоп, Полезно знать, Космос, Эмбиент, Фракталы, Расслабление, Интересное, Психология сна
Лекция от Мансура Гиматова: Структура Вселенной
Зададимся вопросом: почему человечество использует в своем обиходе десятеричную систему исчислений? Не двоичную, или, скажем, восьмеричную, а именно десятеричную? Ответ прост – десять пальцев на руках человека сформировали основную систему исчислений человека. Именно палец – как «бит» исчисления – послужил фундаментом создания арифметических правил.
Но, хорошо, тогда вопрос посложнее: Почему человечество заложило в структуру нашей Вселенной трехмерную, с перпендикулярными осями X Y Z модель?
И здесь ответ также не сложен: поскольку зрение человека позволяет нам видеть именно трехмерные объекты, то и Вселенная нам представляется точно таким же объектом.
Но так ли это на самом деле?
И для ответа на этот вопрос предлагаю рассмотреть основные известные нам процессы во Вселенной.
Итак, рассмотрим движение таких объектов как Луна и Земля (для скептиков и педантов заранее отмечу, что вместо указанных планет можно взять любые другие, например, Юпитер и один из его спутников, что будет полностью соответствовать заданным условиям, устраняя неточности нашего примера). Луна вращается вокруг Земли, но Земля движется, а потому круговая траектория движения Луны превращается в спираль. Назовем это первым уровнем движения объектов Вселенной.
Далее. Земля вращается вокруг Солнца, но Солнце также движется, и это позволяет говорить нам о спиралевидной траектории Земли. И при этом Луна обретает у нас уже двумерную спираль движения, образуя второй уровень движения объектов Вселенной.
Солнце вращается вокруг центра нашей галактики «Млечный путь». Но она также движется, что превращает траекторию движения Солнца в спираль, добавляя новые мерности в спиралевидные траектории Земли и Луны. И это уже третий уровень движения объектов.
И, наконец, четвертый уровень дает нам движение галактик во Вселенной, которое также происходит по спиралевидной траектории, доказательством чего служит нам одна из алгебраических теорем, в соответствии с которой, то, что верно для 1, 2 и произвольного k, будет верным и для k+1. Выбрав в качестве k третий уровень движения объектов во Вселенной, мы априори можем утверждать, что и для четвертого (k+1) уровня наше утверждение о спиралевидной траектории движения объектов Вселенной также верно.
И в итоге мы получаем, что движение всех объектов нашей Вселенной происходит по многомерным спиралям, каковые и являются основой для структуры окружающего нас пространства. Не прямолинейно трехмерное – как видят наши глаза – но многомерные спирали являются структурной основой всех процессов Вселенной, что хорошо согласуется не только с траекториями движения объектов, но и с фрактальной структурой результатов этих процессов. Иными словами, многообразие фрактальных структур в нашей жизни прекрасно согласуется со спиралевидным движением различных объектов, тогда как линейные процессы буквально исключают возможность появления фракталов.
Небольшое отступление. Сразу отмечу, что для k+1=5, т.е. для уровня движения различных вселенных (если этот уровень существует), наша теорема может и не работать, поскольку мы выходим за пределы замкнутой системы нашей Вселенной, с возможной заменой правил движения новых объектов. Может работать, а может и не работать – требуется дополнительная информация, от получения которой мы еще далеки. И также возможен вариант, когда и для k+1=4 наша теорема не сработает. Это произойдет в случае вмешательства внешних сил (по отношению к нашей Вселенной), которые «проткнут/разорвут/повредят» оболочку нашей Вселенной, приводя движение ее объектов на 4-м уровне к хаосу, и, тем самым, отменяя примененное алгебраическое правило. Этот вариант также требует дополнительной информации, но до ее получения мы можем считать, что наша теорема о спиралевидной траектории галактик во Вселенной работает.
Но вернемся на родную Землю. Наблюдая за процессом подъема пузырьков воздуха в воде, каковые также движутся по спирали, можно сформулировать простую, но очень важную аксиому:
Траектории свободно движущихся объектов в среде с сопротивлением всегда стремятся к спиралевидным формам.
Данная аксиома позволяет нам сделать несколько важных выводов. Например, любое свободно падающее тело либо движется по спирали, либо стремится к созданию спиралевидной траектории. Это относится как к падающим самолетам (штопор), так и к капелькам дождя, в большинстве случаев движущихся по спирали. При этом, как известно, в северном полушарии вращение тел происходит против часовой стрелки, тогда как в южном – по часовой стрелке (сила Кориолиса). Любопытно, какие правила выбора направления вращения действуют во внешней части нашей Вселенной (не на Земле)?...
Дополнительно к сказанному добавим: сопоставляя известный факт – в электрической катушке при пропускании тока по ней (по спирали!) возникает электромагнитное поле – с появлением молний в дождливую погоду, можно предположить, что движение по спирали является основной причиной возникновения электромагнитных полей. Т.е. именно спиралевидное падение капель дождя ведет к возникновению электромагнитного поля, каковое в итоге преобразуется в молнии.
Данное предположение достаточно легко проверить, создав катушку из трубки, по которой под большим давлением и соответствующей скоростью пустить, например, воду. Если в процессе движения воды по спиралевидной трубке возникнет электромагнитное поле, то наше предположение верно.
Ну, а итоговым выводом из приведенной аналитики является следующее: создание фрактальных структур, наблюдаемых нами повсеместно, и образованных непосредственно за счет спиралевидных движений различных объектов, не только сформировало материальную структуру нашей Вселенной, но и создало колоссальную энергетическую базу, повлиявшую на все дальнейшие процессы в нашей Вселенной.
Иными словами, именно спиралевидное движение всего и вся в нашей Вселенной, создает электромагнитные поля. Не какие-то мнимые перетекания материи в энергию (и наоборот), а банальное движение частиц и других объектов по спиралевидным траекториям является основой для возникновения подобных полей, размеры и расположение которых должны в точности повторять структуру нашей Вселенной – многомерную расширяющуюся спираль.
Самоорганизация неживой материи под воздействием физических сил
В чашке Петри стальные шарики, погруженные в касторовое масло и находящиеся под воздействием электрического поля, начинают самостоятельно собираться в цепочки («нити»), которые движутся подобно живому организму.
Этот эксперимент относится к сфере конвергентных технологий (NBIC — нано-, био-, инфо- и когнитивные технологии). Ученые изучают подобные процессы для создания «умных» материалов, способных менять свои свойства, разработки мягких роботов (soft robotics), а также проектирования систем, способных к самовосстановлению и автономной адаптации без участия человека.








