Элементы физиологии (1875)
Внутренние чувства
...Люди, лишенные воображения, жестки. Они слепы душой, как другие бывают слепы телом.

...В вопросе о наших чувствах надо обратить внимание на одну вещь, а именно: мы пользуемся ими в таком виде, в каком их дала нам природа и какого требуют обстоятельства и потребности, мы не совершенствуем их. Мы не обучаемся видеть, обонять, чувствовать, слушать, если только нас не принуждает к этому наша профессия.

Влияние тела на душу
...Какое-либо действие, произведенное непроизвольно в природе или внутри нас, влечет за собой длинный ряд идей. Разум похож на безумие в том отношении, что оба эти явления происходят как в нашей голове, так и в природе с той лишь разницей, что здравомыслящий человек не принимает того, что происходит в его голове, за картину мира, а безумец заблуждается на этот счет.

Воображение
...Воображение есть источник несуществующего счастья и отрава счастья реального. Это способность преувеличивающая и обманывающая. Вот почему неожиданные удовольствия возбуждают больше, чем удовольствия, к которым мы готовы; воображение не имело времени испортить их обманчивыми посулами.

...Человек с воображением мысленно прогуливается так же, как какой-нибудь любопытный прогуливается во дворце; на каждом шагу его внимание привлекают интересные вещи; он идет в одну сторону, затем возвращается; он не может выбраться из дворца.

Воображение — это картина детства, когда все привлекает нас без всякой системы.

Сила образа или представления
Какой-то бедняга — виновный или невинный — был заключен в тюрьму по обвинению в преступлении. Стали разбирать его дело. Судьи пришли к мысли о необходимости доследования его, и, так как голоса разделились, они склонялись к mitiorem partem [менее строгому подходу]. Но вот подошел один советник, который ни разу не присутствовал при разборе дела и не слышал его обсуждения. Ему вкратце излагают дело. Он высказывается за применение пытки. И вот начинают пытать, терзать, мучить этого несчастного, от которого, однако, не могут добиться ни жалобы, ни вздоха, ни слова. Палач заявляет судьям, что этот человек колдун. Между тем он был колдуном или бесчувственным, не более чем любой другой. Как же объяснить эту беспримерную твердость характера и выдержку? Угадайте, если можете. Это был крестьянин. Готовясь к предстоящей пытке, он нарисовал на одном из своих деревянных башмаков виселицу, и в то время, как его пытали, он не отрывал глаз от этой виселицы.

Разум
...Ошибки относительно целых предметов совершаются легко. Существует только один способ познать истину — переходить от части к части и умозаключать лишь после точного перечисления, да и этот способ не непогрешим. Истина может быть настолько связана с целостным образом, что невозможно высказаться ни положительно, ни отрицательно на основании даже самого тщательного анализа частей.

Первая часть. Натуралистическое направленіе
Глава II. Гербертъ Спенсеръ и Непознаваемое
III. Значеніе ученія.
...Это просто проявленіе того закона, который управляетъ взаимоотношеніями разума и воображенія. Одинъ знаменитый англійскій моралистъ, Лесли Стефенъ, такъ выразилъ этотъ законъ: The imagination lags behind the reason, т.-е. воображеніе отстаетъ отъ разума. Когда разумъ уже обнаружилъ ложность какого - нибудь мнѣнія, воображение, сердце, привязанныя къ этому мнѣнію, продолжаютъ упорствовать въ немъ болѣе или менѣе долгое время. Ихъ эволюція, дѣйствительно, требуетъ внутренней работы, которая не можетъ быть выполнена сразу, но которая однакоже непремѣнно будетъ исполнена, ибо согласіе сознанія съ самимъ собой есть высшій законъ и изъ двухъ наличныхъ силъ никогда не измѣнитъ только разумъ.

...Вопросъ въ томъ, насколько абсолютный объективизмъ является возможной и законной точкой зренія. Безъ сомненія, возможность объективной точки зренія есть постулатъ науки: съ этой точки зренія она приспособляется къ тому, чтобы выкраивать въ природе ясные и вполне очерченные образы, которые она можетъ ставить рядомъ другъ съ другомъ, сравнивать, налагать, противополагать и уподоблять ихъ. Но можно ли сказать, что наука достигаетъ той полной объективности, къ которой она стремится? Не будетъ ли скорее и сама она, подобно всемъ человеческимъ вещамъ, компромиссомъ между возможнымъ и идеальнымъ? Добудетъ ли она когда-нибудь данный, вполне чистыя отъ субъективнаго элемента, результаты, конкретное значеніе которыхъ не предполагаетъ никакого заимствованія у чувства? Если въ физико-математическихъ наукахъ человеческій разумъ настолько приближается къ совершенной объективности, что иногда является иллюзія, что онъ ее осуществляетъ, то слѣдуетъ ли отсюда, что то, что удается въ одномъ ряду знаній, будетъ возможно и подходяще и для остальныхъ? Почему всѣ науки должны быть построены по одному и тому же типу, и почему этимъ типомъ должна быть физическая необходимость? Достаточно ли, слѣдовательно, одного случая, чтобы обосновать индукцію? Почему наука должна бытъ исключеніемъ изъ того правила, что обязанность человѣческаго ума — сообразовать свои концепціи съ реальностями, а не навязывать реальностямъ свойства своихъ концепцій? Почему методъ въ самой наукѣ не долженъ приспособляться къ объекту?

Глава III. Геккель и Монизмъ.
1. Ученiе Геккеля о религіи въ ея отношеніяхъ къ наукѣ.
...Философiя, которая выходить изъ науки, резюмируется въ двухъ словахъ: Монизмъ и Эволюціонизмъ. Съ одной стороны, бытіе—едино, и всѣ существа—одной и той же природы, такъ что все различіе между ними заключается только въ степени или является количественнымъ. Съ другой стороны, бытіе не неподвижно, но обладаетъ началомъ измѣненія; это измѣненіе, само въ себѣ чисто механическое и подчиненное непреложнымъ законамъ, служить источникомъ разнообразія существъ, которыя, такимъ образомъ, являются продуктомъ всецѣло естественнаго творчества.

Съ высоты этой-то философiи наука и должна разсмотрѣть тѣ вопросы, которыми занимается религія.

Съ этой же точки зрѣнія она противопоставляетъ религіознымъ догмамъ діаметрально противоположныя заключенія.

По научной философiи человѣкъ не можетъ быть центромъ и цѣлью вселенной. Человѣкъ есть звено въ цѣпи существъ, которое связано съ другими точно такъ же, какъ черви связаны съ протистами, а рыбы—съ червями. Его превосходство есть только случай чрезвычайнаго выступа, который приняли позвоночныя надъ однородными съ ними въ теченіе универсальной эволюціи.

Искусственному творчеству міра наука противоставляетъ естественное творчество.

Природа въ себѣ самой содержитъ всѣ силы, нужныя для произведенія всѣхъ встрѣчающихся въ ней формъ существованія. Виды произошли одни изъ другихъ путемъ трансформаціи по тѣмъ законамъ и по тому порядку, которые теперь является возможнымъ опредѣлить. И, такимъ образомъ, миѳъ о твореніи наука замѣняетъ естественной исторіей міра.

Догма о безсмертіи души является не менѣе противорѣчащей наукѣ, для которой человѣческій индивидъ есть только временное соединеніе матеріальныхъ частицъ, аналогичное другимъ.

Главный принципъ религіозныхъ догмъ лежитъ въ антропоморфизмѣ, въ искусственномъ твореніи, въ сверхъестественномъ. Этимъ понятіямъ наука противополагаешь пояятія натурализма, непрерывности, естественнаго творенія. Нѣтъ ничего въ природѣ, что не объяснялось бы природой же. Нѣтъ ничего, что было бы до нея, нѣтъ ничего, что бы ее превышало. Для того, кто отдаетъ себѣ отчетъ въ томъ, каково значеніе ея законовъ, особенно законовъ естественнаго отбора, природа сама въ себѣ является виновницей своего творенія и своего прогресса. И, такимъ образомъ, наука по отношенію къ религіи есть то же самое, что Дарвинъ по отношенію къ Моисею.

В геймдизайне НРИ есть термин «Рельсы» (Railroading), когда мастер жестко ведет игроков по сюжету, не давая свернуть. Противоположность этому – «Песочница» (Sandbox), современный тренд склоняется к тому, что лучшие моменты рождаются именно из импровизации, когда планы мастера рушатся, а случайный NPC становится главным героем кампании. Но Мастеру тут конечно сложнее работу работать.

Так называемый «формализм» в математике и его отношение к теории знания – Габрилович Леонид Евгеньевич (1878–1953)
...Впрочем, у Канта можно найти и прямое утверждение этого взгляда по отношению к математике. Он считает, что можно указать на «элементы Эвклида» и сказать: «вот геометрия», т.-е. вот образец науки, достигшей полной логической законченности. Кант не допускал мысли, чтобы математика могла когда-либо изменить свою логическую структуру.

А между тем это непредвиденное Кантом и даже немыслимое для него явление совершается на наших глазах. Теперь уже никто не решился бы указать на «элементы» Эвклида и сказать «вот геометрия». Напротив, современный философ, в роде Гуссерля, считает уже своим долгом предостеречь: «только тот кто не знает математики, как современной науки, а особенно формальной математики и кто мерит ее по Эвклиду и Адаму Ризе, – может придерживаться всеобщего предрассудка, будто сущность математики связана с числом и величиной». Современников Канта эти слова повергли бы в немалое недоумение.

Еще большее недоумение испытали бы эти современники, если присутствовали бы 7 лет тому назад в Венском философском обществе при беседе двух первоклассных математиков Феликса Клейн и покойного Людвига Больцмана о роли созерцания в математике. Клейн доказывал, что не может быть сколько-нибудь точного созерцания даже простейших кривых, не говоря уже о сложных аналитических кривых или кривых, не имеющих производных, т.-е. касательных; не может быть, по мнению Клейна, и точного созерцания плоскости, параллельных прямых и т. д. Знаменитый физик Больцман добавил: «я вполне разделяю отрицательное отношение тайного советника Клейна к учению Канта, – я прямо не понимаю, как можно говорить о доказательствах посредством созерцания. Когда я читаю Канта, я не могу взять в толк, как это разумный человек мог писать такие вещи. Наглядность ничего не доказывает».

Очевидно, в математике, действительно, произошли глубокие изменения, если могут раздаваться такие речи, и философам невозможно игнорировать эти изменения, раз они желают оставаться верны Кантовскому завету – исходить в своих теориях знания из действительного факта науки.