Третий закон диалектики отвечает на вопрос: какую форму в целом принимает развитие, если смотреть на него не в отдельной точке скачка, а на большом отрезке времени? Ответ - развитие идёт не по кругу и не по прямой линии, а по спирали.
Чтобы понять закон, нужно разобраться с понятием отрицание. В диалектике отрицание - это не простое уничтожение, а переход вещи в нечто иное, в ходе которого старое одновременно и преодолевается, и частично сохраняется (это уже знакомое нам снятие из второго закона). Зерно, прорастая, отрицает себя как зерно - оно разрушается, перестаёт существовать в прежнем виде. Но из этого отрицания вырастает растение, которое, в свою очередь, производит много новых зёрен.
Вот здесь и работает отрицание отрицания: растение, дав колос, отрицает само себя как растение (отсыхает), но результатом этого второго отрицания становится не возврат к исходному единичному зерну, а нечто новое - множество зёрен. Внешне процесс как бы возвращается к началу (зерно - зерно), но на деле происходит не повторение, а развитие на новом уровне (одно зерно - много зёрен). Именно эта форма - не круг, а виток, который возвращается к похожему состоянию, но на более высоком уровне - называется спиралью.
В обществе тот же рисунок. Первобытная община владела землёй и средствами производства совместно - это исходное состояние. Возникновение частной собственности и классового общества отрицает эту общую собственность, разделяя общество на владеющих и не владеющих. По Марксу, на новом витке - при коммунизме - снова возникает общественная собственность, но это уже отрицание отрицания: возврат не буквальный, а на новом уровне, после того как производительные силы выросли многократно за весь период частной собственности. То есть это не круговое возвращение к первобытной общине, а виток спирали, удерживающий внутри себя весь пройденный путь развития.
Важная оговорка: закон не означает, что любое развитие непременно проходит ровно через два отрицания и не больше. Это не арифметическая формула, а указание на общую форму движения - через отрицание старого, а затем отрицание этого отрицания, что даёт не возврат назад, а движение вперёд с удержанием пройденного. В одних процессах эта спираль короче, в других - растягивается на множество витков.
Этим законом завершается набор из трёх законов диалектики. Вместе они дают целостную картину: единство и борьба противоположностей объясняют источник движения, переход количества в качество - механизм скачка, отрицание отрицания - общую форму движения во времени. В следующем, последнем посте серии посмотрим, как все три закона и категории из третьего поста работают вместе, если применить их к разбору конкретных явлений.
Чтобы лучше разобраться в теме:
Энгельс, «Диалектика природы», фрагмент про отрицание отрицания - там закон разбирается на нескольких ясных примерах из биологии и математики.
Дополнительно можно прочитать Маркс, «Капитал», том 1, глава 24, параграф о исторической тенденции капиталистического накопления - там сама формула «отрицание отрицания» применена напрямую к переходу от капитализма к будущему обществу.