0 просмотренных постов скрыто
Пусть теперь на замерзшие лужи обобщают
Показать полностью
1
Забудьте про длину окружности: 4 факта о числе Пи, от которых реально взрывается мозг
Сегодня 14 марта (3.14) — международный День числа Пи. Обычно в этот день принято публиковать пресные статьи о том, что без Пи мы не могли бы рассчитывать орбиты планет, строить круглые трубы и передавать радиоволны. Это правда, но это скучно.
Для математика Пи — это 3.1415926…, для физика — 3.14, а для сурового инженера Пи = 3. Ну а если нужно с запасом, то 4!
Число Пи — это не просто коэффициент для вычисления площади круга. Это фундаментальная «прошивка» нашей реальности, которая вылезает в местах, где ни о каких кругах не идет и речи.
Вот 4 факта о числе Пи, которые звучат как бред сумасшедшего, но являются абсолютно строгой наукой.
1. Иллюзия бесконечности: сколько знаков Пи на самом деле нужно NASA?
Каждый год энтузиасты с суперкомпьютерами соревнуются в вычислении числа Пи. Сейчас счет идет на сотни триллионов знаков после запятой. Обывателям кажется, что чем точнее мы знаем Пи, тем лучше работают наши технологии.
Но реальность суровее и прагматичнее. Инженеры Лаборатории реактивного движения NASA (JPL), которые отправляют аппараты на Марс и за пределы Солнечной системы, используют в своих расчетах всего 15 знаков после запятой (3.141592653589793).
Почему так мало? Потому что этой точности хватает, чтобы рассчитать орбиту полета через всю Солнечную систему с погрешностью в толщину человеческого мизинца.
А что, если мы захотим рассчитать длину окружности всей видимой Вселенной (диаметром около 93 миллиардов световых лет)? Нам понадобится всего 39-40 знаков после запятой. Эта точность позволит вычислить границы Вселенной с погрешностью, равной размеру одного атома водорода. Все остальные триллионы вычисленных знаков не имеют абсолютно никакого физического смысла — это просто способ протестировать вычислительные мощности процессоров.
2. Магия вероятности: как вычислить Пи, бросая на пол спички
Представьте, что вы оказались на необитаемом острове без калькулятора, но вам срочно понадобилось число Пи. Вам не нужно рисовать идеальные круги на песке. Вам понадобятся только палочки (или обычные спички).
Это знаменитая «Игла Бюффона» — один из первых в истории примеров метода Монте-Карло, открытый еще в 18 веке.
Если вы возьмете лист бумаги и расчертите его параллельными линиями так, чтобы расстояние между линиями было в точности равно длине спички, а затем начнете случайным образом бросать спички на этот лист, произойдет чудо. Вероятность того, что брошенная спичка пересечет одну из начерченных линий, строго равна 2/π.
То есть, если вы бросите 1000 спичек, и 636 из них пересекут линии, вам нужно просто разделить общее количество бросков (1000) на количество пересечений (636), а затем умножить результат на 2. 1000/636∗2≈3.1441000/636∗2≈3.144. Чем больше спичек вы бросите, тем точнее получите число Пи. Задумайтесь: в вероятности случайного падения прямого куска дерева зашита константа круга!
3. Абсолютный взрыв мозга: калькулятор из двух кубиков и стены
Это самый красивый и парадоксальный пример в кинематике (открыт математиком Григорием Гальпериным). В нем нет никаких окружностей, только движение по прямой.
Представьте абсолютно гладкий пол, на котором стоят два кубика (маленький и большой), а слева от них — абсолютно твердая стена. Трение отсутствует, все столкновения абсолютно упругие (без потери энергии). Вы толкаете большой кубик влево, в сторону маленького.
Большой кубик бьет маленький, тот отлетает в стену, отскакивает от нее, снова бьется о большой кубик (замедляя его), снова летит к стене, и так далее. Маленький кубик мечется между стеной и большим кубиком, пока большой кубик не остановится и не покатится в обратную (правую) сторону со скоростью, достаточной, чтобы маленький его больше не догнал.
А теперь самое интересное — считаем общее количество столкновений (удары кубиков друг о друга + удары маленького кубика о стену):
Если массы кубиков равны, произойдет 3 столкновения.
Если большой кубик в 100 раз тяжелее маленького — 31 столкновение.
Если в 10 000 раз тяжелее — 314 столкновений.
Если в 1 000 000 раз тяжелее — 3141 столкновение.
Если в 100 000 000 раз тяжелее — 31415 столкновений!
Умножая массу большого кубика на степени сотни, количество ударов будет с идеальной точностью генерировать цифры числа Пи! Почему? Потому что математическое пространство состояний (энергии и импульса) этой системы образует идеальную окружность.
4. Точка Фейнмана и математический троллинг
Мы знаем, что Пи — иррациональное число. Его знаки после запятой бесконечны и никогда не образуют циклических, повторяющихся паттернов. Но поскольку число бесконечно, в нем можно найти любую конечную комбинацию цифр (как в теореме о бесконечных обезьянах).
На 762-й позиции после запятой происходит странная аномалия — там внезапно идут шесть девяток подряд (…999999…). Это место назвали «Точкой Фейнмана».
Выдающийся физик Ричард Фейнман славился своим чувством юмора. На одной из лекций он заявил, что хотел бы вызубрить число Пи ровно до 767-го знака только ради одной шутки. Он мечтал в разговоре начать перечислять знаки числа Пи по памяти, дойти до этого места и произнести скороговоркой: «…девять, девять, девять, девять, девять, девять и так далее!», намекая слушателям, что дальше идут одни девятки и число на самом деле рациональное.
Математика — это не скучные формулы в тетради. Это код, на котором написана наша Вселенная. И Пи — одна из самых удивительных строк в этом коде.
С Днем числа Пи, Пикабу!
Показать полностью
4
Почему электричество не огонь, или как Фейнман спорил с раввинами
В моей любимой книге "Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман?" есть глава, где знаменитый физик рассказывает, как в начале 50-ых его пригласили на конференцию, где обсуждалась связь науки и религии. Фейнман, будучи человеком крайне любопытным, согласился.
К конференции прилагался список книг, которые, как считали участники, должны помочь коммуникации на самом мероприятии. Ричард, посмотрев список, был потрясен — он не читал ни одну. Закрались сомнения, что вообще стоит ехать...
... Которые блестяще подтвердились уже на первом заседании, но не в том смысле, о котором подумал Фейнман. Было предложено обсудить два проблемы. Первая "что-то об этике и равенстве", и профессор вообще не понимает, в чём суть. А вторая — "Мы продемонстрируем совместными усилиями, что люди из разных областей могут вести диалог друг с другом". А присутствовали юрист по праву, историк, раввин, священник-иезуит, социолог, физик и т.д. Фейнман тут же логически раскладывает, что вторая проблема как раз таки и не стоит обсуждения — "не нужно доказывать и обсуждать, что мы способны вести диалог, если у нас нет диалога, о котором мы собираемся говорить!"
Социолог в докладе представил свою статью, которую следовало всем прочесть. Фейнман, прочитав эту статью, ни черта не понял; тогда он списал это на то, что не читал книг из списка. Но всё-таки попытался разобраться в словесной конструкции типа "Индивидуальный член социального сообщества нередко получает информацию по визуальным, символьным каналам". Повертев его и так, и эдак, Ричард перевёл его на нормальный язык; и означало это "люди читают".
Дальнейшие обсуждения проходили в том же духе, но заметка всё-таки не об этом. Просто оставлю здесь ещё одну цитату Ричарда Фейнмана: "Эта конференция просто кишела дураками — высокопарными дураками, — а высокопарные дураки вынуждают меня просто лезть на стену... Обычный дурак — не мошенник; в честном дураке нет ничего страшного. Но нечестный дурак ужасен! И именно это я получил на конференции: целый букет высокопарных дураков, что меня очень расстроило. Больше я так расстраиваться не хочу, а потому никогда не буду участвовать в междисциплинарных конференциях. "
Теперь к нашей теме — электричеству. Фейнман во время конференции жил в Еврейской богословской семинарии, и однажды к нему подошли несколько молодых евреев, которые учились на раввинов и знали, что профессор приехал на конференцию. "Мы понимаем, что в современном мире невозможно учиться на раввина, ничего не зная о науке, поэтому мы хотели бы задать вам несколько вопросов". Профессору Фейнману стало очень любопытно, о чём же они хотят узнать именно от него. И они спросили: "Электричество — это огонь?"
- "Нет", ответил Фейнман, "а в чём собственно проблема?"
И они сказали: " Талмуд говорит, что в субботу нельзя пользоваться огнем, поэтому мы должны знать, можно ли использовать электрические приборы в субботу?”
В общем, они интересовались электричеством исключительно в контексте толкования Талмуда. Фейнман было попытался развлечься, втянув их в разговоры и споры о толкованиях Талмуда, но вскоре понял, что с лёгкостью был разбит, играя на их поле. Далее предоставим слово профессору: "Я сказал: «Электричество — это не огонь. Это не химический процесс, коим является огонь».
— Да? — удивились они.
— Но электричество, безусловно, присутствует между атомами в огне.
— Ага! — сказали они.
— А также и во всех других явлениях, которые происходят в мире."
Но эта идея им не понравилась, как и следующая, где Ричард предложил им использовать конденсатор, дабы исключить появление искры. Для Фейнмана это стало большим разочарованием... Он писал: "Представьте! В наше время ребята учатся, чтобы войти в общество и делать что-то — быть раввином — и считают, что наука может быть интересна только из-за того, что некоторые новые явления несколько осложняют их древние, наивные, средневековые проблемы." Судя по всей жизни знаменитого учёного, сведение всей мощи науки лишь к инструменту для толкования Талмуда и отсутствия элементарного любопытства к миру как таковому возмущало его до глубины души; и вовсе не соблюдение шаббата послужило тому причиной.
Автор - Алексей Цибенко
Подписывайтесь, чтобы не пропустить новые посты!
Показать полностью
11.05.1918 — День рождения Ричарда Фейнмана [вехи_истории]
![🗓 11.05.1918 — День рождения Ричарда Фейнмана [вехи_истории]](https://cs16.pikabu.ru/s/2025/05/07/11/dcscjdzp.jpg)
🗓 11.05.1918 — День рождения Ричарда Фейнмана [вехи_истории]
👨🦱 Ричард Фейнман — один из самых ярких и харизматичных физиков XX века, лауреат Нобелевской премии 1965 года за вклад в развитие квантовой электродинамики. Его работы легли в основу современного понимания взаимодействия света и материи.
👨🔬 Фейнман был не только выдающимся учёным, но и блестящим популяризатором науки. Он умел объяснять сложнейшие концепции простым и увлекательным языком. Его лекции по физике стали классикой, а созданные им фейнмановские диаграммы до сих пор используются физиками во всём мире.
🏆 Помимо научных достижений, Фейнман прославился своим участием в расследовании катастрофы шаттла «Челленджер», где он публично и доходчиво продемонстрировал технические причины аварии. А ещё он играл на бонго и был сторонником интеллектуального любопытства, о чём с иронией и страстью рассказывал в своих книгах, таких как «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!».
🤔 Наш канал "Информатика" как Фейнман: Мы хотим доносить до всех сложные вещи и интересные события в мире информационных технологий - простым и увлекательным языком. Нам скоро год. Как вы считаете, у нас получается?
📼 А пока думаете - небольшая подборка интересных видеороликов, которые вы могли пропустить:
Показать полностью
1
2
Фейнман и расследование катастрофы шаттла «Челленджер»
Ворвался в новый год с контента, который ещё несколько лет назад хотел начитать.
28 января 1986 года состоялся очередной запуск шаттла «Челленджер» с мыса Канаверал в рамках миссии STS-51L. Но полет продлился лишь 73 секунды, завершившись трагедией. Погибли семь членов экипажа.
Ричард Фейнман, физик, лауреат нобелевской премии, оказался в комиссии по расследованию данной катастрофы. Это его рассказ. Фрагмент книги "Не всё ли равно, что думают другие?" или "Какое тебе дело до того, что думают другие?"
В аудио формате можно найти на подкаст-площадках по ссылкам в описании под видео.
Везде есть тайм-коды или главы для удобства навигации.
Показать полностью
1
Вы, конечно, шутите, Мистер Фейнман!
Рекомендую еще одну классную книгу от физика (Дон Кихота по соционике) Ричарда Фейнмана!
Этот человек участвовал в создании атомной бомбы на Манхэттонском проекте. Вы наверняка видели странного типа, играющего на барабанах, в фильме Оппенгеймер - это он 😀
Был физиком-ядерщиком, химиком, биологом, рисовал, играл на барабанах, взламывал замки, был завсегдатаем стрип-клубов, расследовал дело о крушении ракеты и чего только в этой жизни не делал 😅
Я всегда восхищался такими разносторонними людьми, превращающими свою жизнь в невероятное приключение!
Читать одно удовольствие. Постоянно пребываешь в легком шоке от мыслей "а че так можно было?" 😆 И заряжаешься невероятным позитивом и жизнелюбием от этого человека.
Кто заскучал и кому не хватает радости - крайне рекомендую 👍
Показать полностью
1
Музыка и фильмы
В прошлых постах я рассуждал о том что если юмор легко связать с физикой нашего мира , то с музыкой появляется более сложный вопрос как она связана с устройством нашего мира. Некоторые темы о этой связи я уже рассмотрел , а о некоторых еще напишу. В данном же посте я буду рассуждать о связи сценариев фильмов и самих фильмов с музыкой. Для этого я прочитал книгу американского писателя Сида Филда "Сценарий. Основы сценарного мастерства.". Интересно, что даже в самом начале книги автор упоминает имя Ричарда Фейнмана , физика предложившего интерпретацию квантовой физике в виде интеграла по путям. Он упоминает ее в контексте того что сценарий фильма должен иметь взаимосвязную структуру направляющую сюжет. Если рассмотреть общую идею книги , то с точки зрения Сида художественный сценарий делится на три части , в первой части мы знакомимся с персонажами в конце которой наступает некоторое кульминационное событие (если рассматривать это на примере мультфильма Алеша Попович и Тугарин змей - то такое кульминационное событие это приезд кочевников для сбора дани ) , во второй части мы решаем проблему образовавшуяся в результате кульминационного события первой части и в конце второй части по результатам того решена ли проблема или нет наступает следующее кульминационное событие (содержащее в себе решение , на примере того же мультфильма это спасение от Тугарина коня) , после чего наступает третья часть в которой показываются результаты решения проблемы.
Не правда ли данная структура сюжета напоминает научный эксперимент? Мы берем некоторые вещества ( главных героев ) , смешиваем их - в результате чего начинается некоторое действие (первая кульминационная точка сюжета) , химическая реакция продолжается и оканчивается некоторым результатом ( вторая кульминационная точка сюжета ) , затем мы анализируем результаты химической реакции ( третья часть сюжета ) .
Возникает вопрос. Каким образом в сюжетах фильмов добиваются эмоционального напряжения для создания кульминационных точек? Похожа ли данная структура на структуру песен (куплет и припев)? Если думать об этом то если обычно первая кульминационная точка сюжета может наступить случайно или даже не преднамеренно ( встреча аватара с нави в фильме Аватар , перемещение на другую планету в фильме Кин-Дза-Дза) , то вторая кульминационная точка это обычно целенаправленное решение проблемы главным героем , то есть это решение обычно состоит из подзадач и некоторой физической структуры реальности в которую зритель либо должен поверить либо принять . Хотя например мультфильм Снежная Королева это сказка, Герда должна была физически преодолеть некоторое расстояние, логические сцены и препятствия чтобы решить свою проблему и хотя многие проблемы решались волшебством тем не менее логическая взаимосвзязность сюжета и логическое решение проблем имело место быть.
С кульминационными точками также связан нейробиологический эффект суммации. Я наверное буду много о нем рассуждать в будущем в связи с этими темами. Классический пример суммации это то как работает нейрон в мозге человека , на него может постоянно оказываться воздействие ( например у нас на кухне может капать вода и какой-то нейрон/нейроны в нашем мозге могут постоянно накапливать заряд из - за этого ) , после определенного воздействия превышающего некоторый уровень нейрон/нейроны разряжаются (мы идем выключать капающую на кухне воду)
Показать полностью