На протяжении веков символ «X» использовался для обозначения места, точное расположение которого оставалось неизвестным. Применение этой буквы в алгебре для обозначения неизвестной величины перешло и в массовую культуру, наделив «X» ореолом таинственности — достаточно вспомнить название сериала «Секретные материалы» (The X-Files) или даже термин «X-лучи» (рентгеновские лучи): так их назвал первооткрыватель Вильгельм Рентген в 1895 году, поскольку не был до конца уверен, что именно обнаружил.

Представление о том, что «X» отмечает местонахождение клада на пиратских картах, вероятно, восходит к роману Роберта Льюиса Стивенсона «Остров сокровищ», однако происхождение использования этой буквы в математике более туманно. Так как же «X» стало символом тайны?

Трудности перевода
Древние цивилизации использовали различные способы обозначения неизвестных величин, однако математические задачи в те времена чаще записывались словами, а не с помощью специальных символов. Так, в одном из древнеегипетских папирусов писец использовал иероглиф «аха» (что означает примерно «куча» или «масса») для обозначения неизвестной величины. А в Древней Вавилонии ученый описывал два неизвестных значения как «первый серебряный предмет» и «второй серебряный предмет». В других системах для этих целей применялись цвета или монеты. Единого стандартного слова или символа для обозначения «неизвестного» не существовало. Расцвет алгебры пришелся на «Золотой век ислама» (750–1258 гг. н. э.) на территории современного Ирака. Влиятельный трактат математика IX века Мухаммада аль-Хорезми «Китаб аль-джабр ва-ль-мукабала» (переведенный на латынь в XII веке) познакомил Запад с арабскими цифрами (хотя стоит отметить, что по происхождению они не арабские, а индийские). Первые переводы этого трактата, как и многих других арабских математических рукописей, были выполнены в Испании XII века. Однако, согласно одной из теорий происхождения символа «X», средневековые испанские переводчики столкнулись с трудностью: арабская буква «шин» (ش), передающая звук «ш», не имела прямого аналога в испанском языке. Это создавало проблему, поскольку арабское слово *al-shayun* («нечто» или «неизвестный предмет») часто использовалось в рукописях для обозначения неизвестной величины и сокращенно записывалось именно буквой «шин». Поскольку у испанских переводчиков не было буквы, соответствующей звуку «ш», они выбрали в качестве замены классическую греческую букву χ («хи»), обозначающую звук «х» (или «кх»). Позже она трансформировалась в латинскую «X» и в конечном счете прочно вошла в математические учебники. Впрочем, это лишь одна из версий. Некоторые исследователи утверждают, что в испанском языке уже существовала буква «X», которая в определенные эпохи и в некоторых регионах произносилась как «ш»; следовательно, переводчики могли бы использовать собственную «X», не прибегая к заимствованиям из греческого алфавита. Впрочем, не все убеждены, что именно испанские переводчики сыграли ключевую роль в истории появления символа «X».

Если сомневаетесь — вините Декарта
История о происхождении термина из испанского перевода выглядела бы убедительнее, если бы в европейских математических рукописях, начиная с XII века, символ «X» действительно обозначал неизвестную величину. Но это было не так. В течение последующих столетий для обозначения этого понятия в западных текстах использовалось множество самых разных слов и символов. Более правдоподобная теория указывает на знаменитого французского философа и математика XVII века Рене Декарта, автора фразы *cogito, ergo sum* («мыслю, следовательно, существую»). В своем труде «Геометрия» (1637 г.), заложившем основы аналитической геометрии, Декарт предложил использовать начальные буквы алфавита для обозначения известных величин, а последние — для неизвестных. Не совсем ясно, почему именно «X» получил наибольшее распространение, но Декарт, по-видимому, отдавал предпочтение именно ему — возможно, из-за сходства с символом неизвестного, который использовали немецкие авторы. Некоторые исследователи также полагают, что свою роль сыграли особенности книгопечатания: в типографиях было больше литер «X», чем «Y» или «Z», поскольку буква «X» чаще встречалась во французском и латинском языках. Впрочем, неизвестно, придавал ли Декарт этому значение. В конечном счете, история самого символа «X» может так и остаться загадкой. Теория об арабском переводе изящна, но ее трудно доказать, тогда как роль Декарта подтверждена документально, пусть причины, по которым он выбрал «X», и затерялись в веках. Как бы то ни было, к концу XVII века эта буква прочно утвердилась в математике как обозначение неизвестной величины, а затем вышла за пределы учебных классов, став символом тайны как таковой. Сегодня, где бы ни встретился символ «X» — в алгебраическом уравнении, на рентгеновском снимке или в названии научно-фантастического сериала, — он неизменно несет в себе одно и то же обещание: здесь скрыто нечто, что нам еще предстоит разгадать.

Приветствую вас.

Наверное, всем известен квадрат Декарта, который используется для принятия решений. При помощи него можно отсечь всё лишнее, благодаря чему конечное решение становится рационализированным. То есть, для того чтобы понять, как двигаться дальше, нам нужно задать себе всего 4 простых вопроса.

Однако, этот квадрат не способен охватить всего пространства вариантов. Он не охватывает вещей-в-себе и трансцендентных категорий. Да, этот квадрат подходит для принятия решений, но только в рамках нашей бинарной логики и трёхмерного пространства. Если бы мы жили в четырехмерном мире, где бы все пользовались логикой без закона исключённого третьего, то квадрат не дал бы нам вопросов для исчерпывающих ответов. Непорядок, надо исправлять.

Поэтому я представляю вашему вниманию четырёхмерный, модернизированный тессеракт Декарта, аля Гиперкуб. Практичный, понятный и удобный.

Именно таким гиперкубом мы бы пользовались для принятия решений, если бы жили одним измерением выше. Он бы охватывал не только Декартовские варианты A и B, но и вариант C, который в трёхмерном мире нам не шибко доступен на практике. Вариант C можно встретить разве что в мутной диалектике Гегеля да в квантовой механике. Это нам не катит, ведь мы народ простой - практичный.

Если бы мы жили в 4-х мерном пространстве, то очевидно, что на нас бы оказывал влияние некий дополнительный параметр. Этот параметр оказывал бы влияние и на наше мышление. Вследствие этого 4-х мерный гиперкуб был бы для нашего разума такой же обыденностью, как для нас обычный куб или квадрат.

Вариантов A и B было бы недостаточно, чтобы принимать решения с учётом 4-го параметра мерности. Поэтому, на мой взгляд, квадрат Декарта здесь имеет смысл, только будучи модернизированным гиперкубом, то бишь тессерактом.

Но и тессеракт не может охватить всю полноту возможных вариантов, если он неподвижен. Грубо говоря, принятие решения – это движение мысли, поэтому и грани тессеракта должны быть подвижными. Каждая из его граней должна поддаваться перегруппировке – как у кубика Рубика.

Только тогда гиперкуб сможет стать системой, которая охватывает ситуации на уровне всех 4-х измерений и во всей доступной полноте.

Увы, ни о гиперкубе, ни о 4-м измерении мы толком никогда ничего не узнаем, потому что они находятся далеко за порогом нашего восприятия. Также, как для гипотетических жителей 4-го измерения не доступно 5-е, тем – 6-е и т.д.

Благодарствую, если дочитали мою мутную писанину до конца. Спасибо за внимание.

Материалы научной конференции, посвященной памяти профессора МГУ А. Ф. Грязнова (1948 — 2001)
З.А. Сокулер. Классическое понятие познающего субъекта и его преодоление в философской системе Германа Когена
...Если Возрождение задало тенденцию к обожествлению человека-творца и к уподоблению человеческого творчества божественному творению, то Декарт нашел гносеологический эквивалент для выражения того, до какой степени человек не подобен Богу именно в этом отношении.
В письме к Мерсенну от 27.5.1630 г., объясняя свою идею, что даже вечные истины логики и математики сотворены Богом, Декарт утверждает: "Он создал их уже тем, что пожелал их существования и постиг его от века…. Ибо в Боге это одно и то же – волить, постигать и творить, причем ни один из этих актов не предшествует другому…". Итак, Бог творит уже тем, что он мыслит некоторую идею и желает ее. Декарт вообще настаивает на том, что в Боге нельзя различать интеллект, волю и творящую способность. Уже одно это показывает нам принципиальное различие между Богом и человеком, ибо Бог уже тем, что мыслит объект и желает его, наделяет объект своей мысли бытием. А вот мыслящий субъект принципиально не таков. В его уме содержится много идей, но для него помыслить – вовсе не значит дать идеям существование вне собственного сознания. Поэтому Декарт так часто возвращается к теме того, что, имея идею, я не могу знать, соответствует ли ей что-либо вне моего ума. Например, геометр может иметь в уме ясную и отчетливую идею треугольника и доказательства теорем о его свойствах. Но при этом он может не знать, существует ли треугольник где-либо, кроме его ума. А о существовании мира вне Cogito, по Декарту, можно говорить только на основе посылки, что Бог существует и что он не станет меня обманывать, вкладывая в меня идеи, которым ничего не соответствует. Без помощи и опоры на Бога Cogito само по себе ничего не может сказать о реальности своих идей: все может оказаться сном.
И как постоянное напоминание о том, что трансцендентальный субъект, при всем своем подобии Богу, все же бесконечно отличен от него, в классической философии звучит мотив того, что идеи, которые в своем происхождении зависят от самого субъекта – нереальны. А реально только то, что зависит только от Бога, но не от познающего субъекта. Именно такова объективная реальность.

...А если трансцендентальный субъект уже дан и определен, то вполне правомерно задаться вопросом о том, каким образом он дан и где существует. Ответ на подобный вопрос неизбежно будет один: в разуме отдельно существующего эмпирического индивида. Такой ответ всегда оставляет открытой возможность того, что трансцендентальные структуры будут подменены психологическими структурами и особенностями субъекта. Что, для Когена, недопустимо, поскольку ведет к субъективизму и релятивизму.