Дважды два - четыре, это всем известно в целом мире
Нет, вы только послушайте, любезнейшие дамы и господа! Ведь дело-то, прямо скажем, преинтереснейшее выходит. Вроде бы всем давным‑давно уже известно, что оригиналы ветхозаветных текстов на иврите писаны. Ну, это вроде бы как дважды два - тут, право, никуда не денешься.
Но вот что любопытно: в самих этих текстах не раз упоминается, что, мол, это стихи какие-то. Да ещё и строчки, представьте себе, педантично эдак пронумерованы! Ну прямо как в порядочном сборнике, ей‑богу. А для прозы-то такая точность, пожалуй, и не обязательна - чего уж там нумеровать, когда все сплошняком льётся.
И тут, знаете ли, в самую точку народная мудрость попадает: "Из песни слова не выкинешь". А уж про целые строчки и говорить нечего - куда же их денешь? Не вырвешь ведь, хоть ты там тресни.
Но вот какая загвоздка получается: какие же это такие стихи, если рифмы-то почти и нету? Так, изредка где-нибудь случайно совпадут словечки - и то радость. Прямо хоть плачь - вроде бы стихи, а вроде и нет.
Вот и вертится в голове навязчивый вопросик: а на каком же это таком языке изначально эти самые стихи были писаны, чтоб рифма хоть какая-никакая имелась? А может, и вовсе дело хитрее? А вдруг некоторые из этих поэм вообще на разных языках писаны были? Тут уж, признаться, вообще голова кругом пойдёт, когда вдруг выясняется, что дважды два - совсем не четыре. Надеюсь, что депутаты государственной думы нового созыва, прочитав эти исключительные по своей важности сведения, все-таки внесут свои поправки в таблицу умножения, которая уже давно и безнадежно устарела.
Ирония судьбы
Встречаются два одноклассника через 10 лет - отличник и балбес.
Балбес на мерсе 600 и отличник, уставший от жизни.
- Ну как ты купил такую машину, ты же таблицу умножения не знаешь?
- Все очень просто. Покупаешь жвачку в ларьке по 200 рублей. Продаешь в соседнем по 400 рублей. Вот на ЭТИ ДВА ПРОЦЕНТА я и живу !!!
Следить за гонкой
ПерейтиГонка за титул выходит на финишную прямую: финал Гран-При РДС в Москве
29–30 августа на Moscow Raceway пройдет ВТБ Финал Гран-При Российской Дрифт Серии. Сразу четыре пилота претендуют на главный титул RDS GP, так что цена каждой ошибки особенно высока.
Главная интрига — чемпионская гонка
Первые две строчки личного зачета занимают пилоты Fresh Racing — Томми Кайли и Сергей Кузнецов. Третьим идет Антон Козлов из Carville Racing: от лидера его отделяют 133 балла. При этом за победу в одном этапе можно заработать до 272 баллов, поэтому все трое подходят к финалу с реальными шансами на чемпионство.
Действующий двукратный чемпион RDS GP Аркадий Цареградцев находится на четвертой позиции. Для защиты титула ему понадобится практически идеальный финал и серьезная осечка соперников. Но именно Цареградцев уже доказал, что умеет выигрывать чемпионат после старта финального этапа с четвертого места.
Многое может решиться уже в квалификации. Если претенденты окажутся друг против друга в сетке ТОП-32, борьба за титул начнется гораздо раньше финального заезда.
Fresh Racing близка к командному титулу
В командном зачете Fresh Racing опережает «Systeme Electric Одержимые Моторспорт» на 453 балла. Шансы соперников выглядят небольшими, но в дрифте прогнозы легко меняются за один заезд.
За второе и третье места также продолжат бороться Takayama Forward Auto и Carville Racing.
Чемпион RDS Open на старте
Финальный этап станет шансом проявить себя не только для лидеров RDS GP. По уайлд-кард на старт выйдут Сергей Давидадзе, Владислав Ерофеев и Анатолий Щербак — действующий двукратный чемпион RDS Open.
А еще на Moscow Raceway снова выступят юниоры в рамках учебно-тренировочных сборов Aimol Junior. Среди них Тимофей Колобов, Степан Попов и Лука Мигаль.
За событиями можно следить на трибунах Moscow Raceway или в прямом эфире RDS TV. Квалификация доступна бесплатно после регистрации, парные заезды — по подписке.
Кто заберет чемпионский титул — решится в последние выходные лета.
Видели такое?
Сыну такую красоту подарили. Это я уже по порядку разложил.
Угадает кто-нибудь, что это?
Это таблица умножения. На одной грани произведение, на противоположной ей - ответ. На каждом кубике три пары граней, три разных цвета. Три кубика - таблица умножения для одного числительного.
Первый ряд - умножение на 1, второй - на 2 и т. д.
В первом столбике умножение на 1, 4 и 7.
Во втором - на 2, 5 и 8.
В третьем - на 3, 6 и 9.
Вот такая занимательная математика для начинающих "эйнштейнов".
Таблица умножения: цветная, треугольная и озвучена песней, для лучшего запоминания
Здесь таблица умножения поёт, светится, показывает простые множители для каждого произведения и отбрасывается симметричная часть таблицы, чтобы использовать внутреннюю структуру числа и свойства памяти для запоминания.
Зачем это нужно?
Заучивал таблицу умножения, лет в 5 или 6 может, почти механически: «дважды два — четыре», «семью восемь — пятьдесят шесть». Да, конечно, понимал почему так получается на уровне, если взять пять восьмерок и все их сложить, то получится 40. Но часть таблицы "выпала" из памяти и приходится подсчитывать заново некоторые пары. Например: 9х4 - это 9x2=18 | x2 = 36. При этом результат почему-то не запоминается и в другой раз приходится снова повторять эти же действия. А ведь умножение имеет еще дополнительные свойства, которые можно использовать для запоминания.
Это система, основанная на простых числах, и она обладает симметрией, которую не все замечают. Хотя, в этом году, осенью забрел в книжный и впервые увидел школьные тетради, на обложке которых таблица умножения треугольная.
Моя задача — экспериментирование с форматом визуализации, чтобы найти лучший способ знакомства с цифрами, пока на примере таблицы умножения.
Как это сделано?
Каждому простому числу сопоставлен чистый цвет:
2 → Красный
3 → Золотой
5 → Зелёный
7 → Электрик-синий
Когда числа умножаются, их цвета смешиваются пропорционально количеству простых множителей. Например:
6 = 2 × 3 → смесь красного и золотого → оранжевый оттенок
12 = 2² × 3 → удвоенный «вес» двойки → красный сильнее влияет на итоговый цвет
Так в каждой клетке таблицы появляется визуальный портрет его разложения.
Анимация
С помощью библиотеки Manim (той самой, что использовалась на математическом канале 3Blue1Brown), анимировал:
Построение сетки.
Появление множителей → их распад на простые → смешение цветов → рождение результата.
Симметрию: подсвечивается диагональ, и зритель видит, что 3×5 и 5×3 — это одна и та же клетка как в зеркале.
Оптимизацию: нижний треугольник исчезает — ведь он дублирует верхний! Это не просто экономия места, а демонстрация закона коммутативности как естественного свойства умножения.
И всё под ритм песни, где каждая строфа объясняет следующий слой идеи: от построения — к факторизации — к симметрии — к упрощению. Стихи, музыка и вокал написаны автоматически в Gemini и producer.ai (Текст песни есть на рутуб под видео)
Это промежуточный результат поиска формы для лучшего запоминания умножения и может быть дальше лучше будет отказаться от таблицы и опираться на свойства чисел и визуализацию умножения как сложения последовательно для разных пар - знакомство с каждым числом наедине, а не всеми сразу в таблице.
Но пока это просто медитация над вопросом:
Как сделать так, чтобы таблица умножения «прилипла» к сознанию навсегда — не через зубрёжку, а через понимание свойств чисел и эйдетику?
Принимайте показ результатов на второкласснике.ру
Предыстория тут: Принимайте компьютерную версию на второкласснике . Вернее тут, в комментарии @ToxicMinus к посту по ссылке.
Сайт есть, на нём что-то делаешь, а итогов не видно. А хочется знать: ты уже умница, или пока что... не умница?
Добавила посему показ результатов на сайт vtoroklassnik.ru . Вернее, добавила блок с возможностью выбора: показать результаты и скрыть. Лучше всего, мне кажется, в момент тренировки их скрыть, а потом посмотреть. Чтобы добавочно на мозги не давило - вдруг там всё красное? Или там слишком много красного, что мешает работать.
Как оформить инструкции внизу сайта, я пока не придумала. Мне (тоже) не нравится. Вернее, не вполне нравится. Но оставила так пока - это не главная часть тамошнего функционала.
Если ваш ребёнок посмотрит на оформление нижнего блока и всё одобрит, пожалуйста, напишите об этом. Если целевую аудиторию оно устраивает, зачем же менять. Собственно, одна барышня уже одобрила, поэтому я так и выложила. Она даже это не столько одобрила, сколько сама и выдумала.
Если ваш пупс посмотрит и фыркнет, пишите тоже. Если зафыркают нафиг, попробую изменить.
Краткое описание опций, имеющихся сейчас:
Проект бесплатный (деньги там только мои - раз в год оплата домена).
Можно выбрать интервал тренировки, от 2 и до чего именно. Самый короткий - 2..4.
Можно выбрать, что именно тренируем: умножение или деление. Все примеры только в рамках таблицы умножения. И вся таблица на выбранном интервале гарантированно задействована.
На компьютерной версии есть возможность потыкать мышкой по кнопкам для ввода цифр, а можно выбрать ввод цифр с клавиатуры. В мобльной версии, разумеется, только кнопки для тыка. В компьютерной версии по умолчанию выбрана опция с кнопками, "мышь". Можно её заменить на "клаву".
Сегодня добавлена опция просмотра результатов за всю тренировку. Рекомендую сначала позаниматься со скрытыми результатами, а потом (или иногда, но не постоянно) их смотреть. Если результаты совсем зелёные, можно усложнить тренировку. Если красного многовато - наоборот упростить.
Сегодня внизу добавлен блок инструкций. Дизайн вырви-глаз, возможно - временно. Текст лично мой, все претензии велкам тут в комментариях, всенепременно обсудим.
Повторюсь, что проект бесплатный. И без рекламных баннеров. Для меня это хобби и способ поддерживать тонус в веб-программировании.
Из личного: я уже год из питона со школьниками не вылезала, а веб не трогала. Хотя когда-то числилась веб-разработчиком. Теперь пишу Второклассник, а там Js.
Неделю назад все названия вышли с нижним подчёркиванием. Сегодня взялась в код опции добавлять, смотрю и думаю: а кто это сделал?.. Что за кретин на Js пользуется снейк-кейсом?..
А, млин, так это же я была, неделю назад.
АПД убрала блок инструкций. Весь день до вечера нервничала, как оно выглядит, вечером убрала.
Принимайте компьютерную версию на второкласснике
Мобильная версия vtoroklassnik.ru осталась, надеюсь, без изменений. А версия для компьютеров должна расшириться.
И у меня работает как задумано. Но штука в том, что девайсы разные, параметры у всех разные, и что-то может не ехать в каком-нибудь браузере, хотя в остальных вроде едет.
Почему я вообще взялась что-то менять, об этом см. в комментариях к посту А вы откуда заходите?
Первый вопрос: осталась ли ваша мобильная версия старой, или случились какие-то неприятные изменения? Какие-то баги там, что-то внезапно ухудшилось? А что именно?
Второй вопрос - к тем, кто заходит с компьютера: как вам сейчас? Что вы там видите, что адекватно работает, а что подводит?
Панамка к вашим услугам.
Если сайт у вас работает криво, пожалуйста, скиньте скрин и напишите, с какого девайса заходите и в каком браузере.
Если сайт у вас работает хорошо, пожалуйста, тоже откликнитесь в комментариях. Мне будет приятно, а минусующие этот пост устыдятся.
Напомню о проекте в целом: vtoroklassnik.ru - мой самописный бесплатный тренажёр по таблице умножения. Называется второклассник, потому что в России таблицу умножения проходят именно во втором классе. Сейчас там можно потренировать умножение и деление на промежутках от двух и до разных цифр.
Добавила деление на второклассник


было / стало
Добавила на vtoroklassnik.ru блок с выбором арифметической операции. И тут же сама зависла на чём-то типа 56 : 8 . Сначала 6 получилось, но нет.
Конечно, я там почти всё правильно с первого раза печатаю, не считая промазывания мимо цифр, но по затратам времени иногда настораживает. Я ожидала, что буду сама их щёлкать куда быстрее.
Вот либо медленно-аккуратно, но сразу правильно, либо быстро, но к пятому раунду 56 : 8 = 6, а оно сразу КРАСНОЕ. Ух!
А расскажите, товарищи программисты, как вы где-то что-нибудь сделали, и потом сами имели дело с этим как юзеры? Опыт, конечно, может быть разным. Вы обучали робота на Авито, он потом вас динамит с вашими объявлениями, и вам прям стыдно. Вы написали часть Госуслуг, что-то через них получили потом и такой: "Отыж я молодец, какую я фичу сделал!"
Панамка про сайтик к вашим услугам, как водится.
Начало темы тут: Второклассник и таблица умножения
АПД - вещь пока что годится только в мобильник. На компьютере выглядит плохо. Под компьютер буду доделывать позже.









